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因数分解する計算が分からないので、計算の仕方と答えを教えてください。
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x2はｘの2乗のことな。 (1)xの4乗－13xの2乗－48 x2をXとおくと、(1)の式は X2-13X-48と置き換えられる（これをたすき掛けで解く) =(X+3)(X-16) Xをx2に戻す。 =(x2+3)(x2-16)ここで安心してはいけない。(x2-16)はさらに因数分解できる。 =(x2+3)(x+4)(x-4) (2)xの4乗－29xの2乗＋100 =(x2-4)(x2-25) =(x+2)(x-2)(x+5)(x-5) (3)(a－b)2乗－(y－z)の2乗 a-bをA,y-zをYと置き換えると、 A2-Y2 =(A+Y)(A-Y)正負の符号に注意して戻す。 =(a-b+y-z)(a-b-y+z) (4)4aの2乗－25aの2乗bの2乗＋36bの4乗 a2=A,b2=Bと置き換える 4A2-25AB+36B2 =(A-4B)(4A-9B)戻す =(a2-4b2)(4a2-9b2)どちらもa2-b2の形に注意 =(a+2b)(a-2b)(2a+3b)(2a-3b) (5)xの6乗＋7xの3乗－8 x3をXと置き換える X2+7X-8 =(X-1)(X+8)戻す =(x3-1)(x3+8)どちらもa3±b3の形に注意 =(x-1)(x2+x+1)(x+2)(x2-2x+4) (6)(xの2乗－x)2乗－8(xの2乗－x)＋12 x2-xをXと置き換える X2-8X+12 =(X-2)(X-6)戻す =(x2-x-2)(x2-x-6)まだ終わりじゃないぞ！ =(x+1)(x-2)(x+2)(x-3) (7)xの4乗＋3の2乗＋4 これ問題が間違ってますやろ (8)xの4乗＋4yの4乗 これ特殊な問題。取りあえずx2=X,2y2=Yと置き換える X2+Y2これで終わり？No！2XYを足して引く力わざ。 X2+2XY+Y2-2XY =(X+Y)2-2XY戻す =(x2+2y2)2-4x2・y2 後ろの4x2・y2=(2xy)2だから ↑はx2-y2=(x+y)(x-y)が使える =(x2+2y2+2xy)(x2+2y2-2xy)整えて =(x2+2xy+2y2)(x2-2xy+2y2)
その他の回答 (1)
- happy2bhardcore
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全部書くと、恐ろしく時間がかかるのでヒントだけ (１)、(2) 思いつかなければ解の公式 (３) 一般に A^2 - B^2 ＝ (A+B)(A-B) (４) 解の公式 (５)X^3 ＝ A と置く (６)(x^2 - ｘ) ＝ A と置く (７)x^2 ＝ A と置く (８)x^4 ＋4y^4 ＝(x^2 ＋ 2y^2)^2 - 4x^2・y^2 ここから先は(３)と同じ
お礼
ヒントを教えてくれてありがとうございます。
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お礼
詳しく教えてくれてありがとうございます。