• ベストアンサー

数学A(集合と場合の数)の問題について教えて下さい。 集合A,Bは、全

数学A(集合と場合の数)の問題について教えて下さい。 集合A,Bは、全体集合U={X|Xは10以下の自然数}の部分集合でA={1,3,4,6,8} A∩B={4,6,8} A∪B={1,2,3,4,6,7,8,9}であるとする。このとき、次の集合をもとめよ。 (1)B (2)A ̄∪B (3)A ̄∪B ̄ ※A ̄(Aバー) B ̄(Bバー)です。

noname#115900
noname#115900

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#112109
noname#112109
回答No.2

ベン図をかけば一目瞭然!

その他の回答 (1)

  • Sinogi
  • ベストアンサー率27% (72/260)
回答No.1

A={1,3,4,6,8} A∩B={4,6,8} からAだけの要素がわかる。 →A∪B={1,2,3,4,6,7,8,9}からAだけの要素を抜くと B が得られる A B がわかれば A ̄ B ̄ はすぐわかるね

noname#115900
質問者

お礼

なるほど良く解りました。ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 集合の問題が分からないので教えてください。

    全体集合 U={1,2,3,4,5,6,7,8}の部分集合  A={x|xは偶数}、B={x|xは素数}、C={x|xは8の約数} について、A∩B、Bバー∩C、Aバー∪Cバーを求めてください。 ちなみに答えは、 A∩B={2}、Bバー∩C={1、4、8}、Aバー∪Cバー={1、3、5、6、7}

  • 集合の問題です

    mを自然数の定数とする。1から100までのすべての自然数の集合を全体集合Uとし、その部分集合をA、B、Cを次のように定義する。 A={x|xは偶数} B={x|xは3の倍数} C={m、m+2、m+4} (1)m=2とする。自然数nがCに属することは、nがAに属するための□条件 (2)mが奇数であることは、―(A∪B)∩Cの要素の個数が2であるための□条件 どなたかわかる方教えてください。宜しくお願いいたします。 ちなみに―(A∪B)はAまたはBでないと言う意味で表しました。

  • 数学A集合

    2桁の自然数のうち4の倍数の集合をA、6の倍数の集合をBとすると A、Bの共通部分の要素の個数を答えよ この問題なんですが、 これの簡単な例は、1から100までの自然数のうち4で割り切れる数をA 6で割り切れる数をBとしてこれの共通をもとめよ というのがありますが、これは、共通は最小公倍数の12。100÷12=8,・・ とやって、答えはでますが 今回の場合、2桁となっていますが、全体では、90個 90÷12=7.... なので答えは7かと思ったのですが、答えは8でした 後一つ何がたりなくて、これのどこがまちがっているのか 分かりやすくおしえていただきたいです

  • 数学A、集合

    ◆実数全体の集合をRで表し、これを全体集合とする。 このとき、部分集合 A={x|x^2-x-2>0} の捕集合をAのバーで表す。 また、実数kに対して、部分集合B、Cをそれぞれ、 B={x|x^2-2kx-k+6>0} C={x|x^2-5kx+6k^2≧0} とする。 (1)B=Rとなるkの範囲 (2)Aのバー⊂Bとなるkの範囲 (3)A⊂Cとなるkの範囲 (1)と(2)はなんとか自力で理解しました。 ですが、(2)ではAのバーの範囲と絡めてk<-1、-1≦k≦2、2<kと場合分けしているのに、(3)ではいきなりk>0、k=0、k<0で場合分けするのがよく分かりません… Aの範囲も絡めて考えるのならx<-1、2<xを使うのではないのですか? できれば(3)を詳しく解説してくださると助かります。 また、k>0、k=0、k<0、で場合分けするというのがよく分かりません…。 場合分けが苦手なので、丁寧に教えてくださると助かります。 お手数おかけしますが、よろしくお願いします。 ◆答え (1)-3<k<2 (2)-7<k<2 (3)-1/3≦k≦2/3

  • この数学の集合の問題がわからないです。教えてください。

    この数学の集合の問題がわからないです。教えてください。 自然数N={1,2,3・・・} 整数Z={0、±1、±2、±3・・・} このNとZを用いて以下の集合を内包的定義で記述せよ。 1)正の奇数全体 A={1、3、5、7・・・} 2)偶数全体 B={・・・-4、-2、0,2,4・・・} 3)3で割ると2余る整数全体 E={・・・-4、-1,2,5,8・・・} 4)2桁の自然数 F={10,11,12・・・99} 例)正の偶数全体 P={2,4,6・・・} P={2n|n∈N」 これらの答えを教えてください。よろしければちょっとした解説等もあればありがたいです。 よろしくお願いします。

  • 次の数学A(集合)の問題の解答解説をお願いします。

    (バーの代わりに~を持ちいます) 全体集合Uとその部分集合A,Bについて, n(A∩B~)=18,n(A~⋃B)=23,n(A):n(B)=4:5 が成り立つとき次の値を求めよ。 (1)n(A∩B) (2)n(A~∩B~)

  • 集合問題

    全体集合U={x|1≦x≦100、xは整数}の部分集合A,Bを A={x|xは2の倍数}、B={x|xは3の倍数}とするとき、次の集合の要素の個数を求めよ。 (1)Aの補集合  (2)A∩(Bの補集合)  (3)(A∪B)の補集合  (4)(A∩B)の補集合 回答できる方いらっしゃいましたら宜しくお願いします

  • 離散数学の集合の問題について

    離散数学の集合の問題について教えてください。 A={1,3,5,7} , B={2,3,4,5} , C={φ,<1,2>,3,{4,5}}とし、全体集合UはAとBとCの和集合とする。 A∩B= B×C= (B-A)∪(A-B)= ~A∩B= こういう問題なんですが A∩Bの答えは{3}なのか{3,5}なのかがわかりません。 また他の3つの問題についてはベン図を書いてみたのですがC={φ,<1,2>,3,{4,5}}の<1,2>と{4,5}の部分が理解できず解けません。 ヒントでもなんでもいいので教えてください。 よろしくお願いします。

  • 集合の問題です

    集合U={123456789}の部分集合A,BについてAバー∩Bバー={1.9}、 A∩B={2}、Aバー∩B={4,6,8}が成り立っています。 A∪B、A、Bの集合を求めよという問題です。 よろしくお願いいたします。

  • 数学の問題が分からないので、教えてください!

    数学の問題が分からないので、教えてください! 自然数Nは30の倍数である。  U={xは1以上N以下の奇数}、  A={x∈U,xは3の倍数}  B={x∈U,xは5の倍数} とし、集合U,A,B,A∩Bの要素の個数をそれぞれUn、An、Cnと表す。 (1)Un,An,Bn,CnをNを用いて表せ。 (2)N以下の素数の個数をPnとするとき、不等式    Pn≦Un-An-Bn+Cn+2  を示せ。 (3) (2)のPnについて Pn/N≦1/3 を示せ。 (1)はなんとか解けそうなんですが、(2),(3)は全くだめで・・・。 解き方の過程も詳しく教えていただけたら嬉しいです。 お願いします(>_<)!