• ベストアンサー

X≦klとなる確率

2≦k≦nのとき、X=kとなる確率がR(k)。 このとき、X≦kとなる確率S(k)を求める計算が S(k)=R(2)+R(3)+…+R(k) となるのは何故でしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.2

おはようございます。 ※ kは整数であるという前提とします。 「X≦ kとなる」ということは、 「X=2 または X=3 または X=4・・・または X=k」ということですよね。 そして、それぞれの場合は同時には起こりません。 つまり、「確率の和」で与えられることになります。

macopaaa
質問者

お礼

なるほど!ありがとうございました

その他の回答 (1)

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

そこには書いてありませんが、 k < 2 となったり、k が整数でなかったりする確率が 0 だからではないでしょうか。

関連するQ&A

  • 確率の問題です。

    確率の問題についてわからないところがでしまいましたので、質問することにしました。 問題:2つの箱にそれぞれ1~mまでの番号を一枚ずつ印刷したカードがn枚入っている。それぞれの箱から1枚ずつ取り出して、その2枚のカードの数字の和をXとする。このとき、 (1)X=kとなる確率R(k)を求めよ。 (2)X≦kとなる確率S(k)を求めよ。 ※ただし、両方とも、2≦k≦2nとする。 S(k)は、たぶんsumの略称で、合計という意味だと思うのですが、R(k)は、なぜRなのかがよくわかりません。このことも、できれば教えてもらいたいです。どうか宜しくお願いします。

  • 確率の和

    二つの箱にそれぞれ1~nまでの番号が付いた札がn枚入っており、一枚ずつ取り出して和をxとする。 このときx≦kとなる確率を求めよ。 と言う問題があるんですが、 2≦k≦nのときx=kとなる確率がR1(k)=k-1/n^2 n+1≦k≦2nのときx=kとなる確率がR2(k)=2n-k+1/n^2としたら、 A:2≦k≦nのとき、x≦kとなる確率は→R1(2)+R1(3)+…+R1(k) B:n+1≦k≦2nのときx≦kとなる確率は→R1(2)+R1(3)+…+R1(n)+R2(n+1)+R2(n+2)+…+R2(k) となってるんですが、なぜBでR1(2)+R1(3)+…+R1(n)を足すのでしょうか? ちゃんとn+1≦k≦2nのときと場合分けしてるからR2(n+1)+R2(n+2)+…+R2(k)だけで十分では無いのですか? また、AとBを一つにしてBの式だけでは駄目なのですか? 長文すみませんが、お願いします

  • 確率の問題です

    確率・統計の問題なのですが、以下の問題がよく分からず困っています。どなたかご協力をお願いします。 ---------------------------------------------------------------- X[1],X[2],・・・を独立な確率変数とし、その確率分布は P(X[k]=1)=p,P(X[k]=0)=q (0<p<1,p+q=1)(k=1,2,・・・) であるとする。このときS[0]=0とおき、順次 S[n]=min{k>S[n-1]:X[k]=1}-S[n-1] (n=1,2,・・・) として、確率変数列S[1],S[2],・・・を定める。 ただし、k>S[n-1]かつX[k]=1を満たす自然数kが存在しないときはS[n]=∞と定める。このとき次に答えよ。 (1)任意の自然数nについて、S[1],S[2]・・・,S[n]は独立であることを示せ。 (2)任意の自然数nについて、S[n]の確率分布を求めよ。 (3)任意の自然数nについて、確率P(S[n]<∞)を求めよ。 ---------------------------------------------------------------- 考えても全く分からなかったので質問させて頂きました。 まず、S[n]が何を示しているのかを教えて頂きたいです。 どうかよろしくお願いします。

  • 確率の問題?でも、質問は・・・

    確率の問題なのですが、質問させてもらうのは、確率の問題ではないかもしれません。 E[X(n)]=μ、P[X(n)=1]=1-P[X(n)=-1]=p、S(0)=x,S(n)=S(0)+ΣX(k);1≦k≦n、 σ^2=E[(X(n)-μ)^2]という条件の下、 E[(S(n)-nμ)^2-n(σ^2)]=x^2 となることを示したいのですが、つまずいてしまいました。ご教授ください。

  • 確率

    箱の中に3n枚(n≧2)のカードがあり、それぞれに1からn2 までの数字のどれか1つが書いてある。奇数1,3,5,...2n-1の書かれたカードは各1枚、偶数2,4,6,...2nの方は各2枚である。 この箱から同時に2枚のカードを無作為に選び、そのうち最大の数字をXとする。このとき、次の問に答えよ。 (1) 確率P(X≦3),P(X=4)をそれぞれ求めよ。 (2) 整数kを2≦k≦2nとするとき、確率P(X≦k)を求めよ。 (3) 整数kを2≦k≦2nとするとき、確率P(X=k)を求めよ。 (2),(3)を教えてください。 ちなみに(1) P(X≦3)=4/n(3n-1) ,P(X=4)=6/n(3n-1) となりました。 よろしくお願いします。

  • 確率変数Xは…

    確率変数Xは自由度nのカイ二乗分布に従うとする。 このとき φ(t) = E(e^X) を計算せよ という問題に取り組んでいます。 E(e^X) = ∫e^x * f(x) dx ( f(x)は標準正規分布の確率密度関数) とすればあとは計算するだけと思ったのですが 次のことで迷いました。 「Xが自由度nのカイ二乗分布に従う」という文章は Σ(1->n) X^2 がカイ二乗分布に従うことを意味してるのか それとも Xがカイ二乗分布に従うのか どっちを意味するのだろうかと。 前者なら E(e^X) = ∫e^x * f(x) dx を計算していけばいいのですが、 後者だと 確率密度関数 にガンマ関数が含まれるようで 私の数学力では対応できません。 テキストや、web上では普通 Xは標準正規分布に従い、Χ^2(カイ二乗)がカイ二乗分布に従うと書いてあります。このことを考慮すると、後者の方が適しているような気もします。 アドバイスをいただけないでしょうか。お願いします。

  • 確率が・・・・

    確率の問題って難しくありませんか? いつも問題を解いていても 確率のところだけ間違えるんですけど・・・ もっと簡単がやり方とかありませんか? たとえば・・・ (問)nを2以上の自然数とする。n枚のカードがあり、カードには1からnまでの数字が1枚ずつ書かれている。この中から2枚のカードを同時に取り出し、取り出したカードに書かれた数字のうち大きい方をXとする。 (1)X=K(1≦K≦n)となる確率P(X=K)をKの式で表せ。 この問題なんか手もつけることも出来なかったんだけど・・ できますか?  教えて~

  • 確率母関数

    連続確率変数Xに対してはs^Xの期待値は計算できないので、 確率母関数を定義することはできない と教科書に書いてあるのですが なぜs^Xの期待値は計算できないのでしょうか? 教えて下さい よろしくお願いいたします

  • 確率(+組合せ?)の計算

    サイコロを使った確率計算のやりかたを教えてください。 「1~6の目が均等な確率で出る6面体サイコロn個を振ったとき、ある数x以上の値の目がr個以上出る確率」を求めたい場合、どのように計算すればいいのでしょうか?  私が数学苦手で不定数の表しかた等よくわかっていないため、変な聞きかたになっていたらすみません。どうぞよろしくお願いします。

  • 確率密度関数

    こんにちは。f(x)=K(1+x)^s; x>0, f(x)=0; x<=0 と定義され、K, sは定数です。この場合、確率密度関数が成り立つようなsの値を求め、その上で、Kをsであらわすのですが、うまくいきません。私は、f(x)を0からaまで積分し、その答えが、K(1+a)^(s+1)/(s+1)-1/(s+1)となり、このaを無限大にした時、答えが1になればいいと思うのですが、この計算がわかりません。それともこの考えが間違ってるのでしょうか?ご存知の方がいましたらご教授ください。