- ベストアンサー
袋から玉を取り出すときの確率
袋から玉を取り出すときに２番目が赤で４番目が白である確率は？ とかの問題って、２番目を取り出し、その玉だけの色を確認した上で４番目を取り出し色を確認するということですよね？ つまり、４番目を取る際には２番目の色の情報のみ知ってるという前提で考えるのですよね？
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 三個の玉と三つの数字の確率について
お早う御座います。 確率でどうしても分からない問題がありましたので、質問します。 [問い] 袋の中に青色、赤色、白色の形の同じ玉がそれぞれ三個ずつ入っている。各色 の三個の玉にはそれぞれ1、2、3の番号が付いている。これら九個の玉を良く かき混ぜて袋から同時に三個の玉を取り出す。取り出した三個のうちに同色の ものが他になく、同番号のものも他にない玉の個数を得点とする。たとえば、 青1番、赤1番、白3番を取り出したときの得点は1で、青2番、赤2番、赤3番を 取り出したときの得点は0である。 得点がnになるような取り出し方の数をA(n)とするとき、A(0)、A(1)、A(2)、A(3)をそれぞれ求めよ。 ---- A(0)はおそらくA(1)からA(3)の余事象だろうと当たりを付けた上で、A(3)から 出すことにしました。A(3)は三種類の色と三種類の色の順列、即ち3P3で六通 りだと分かったのですが、A(2)とA(1)に難渋しております。特にA(2)が殊の外 厄介で、どうも良い考えにたどり着けません。 うーん。色と数字を分けて考えた方が良いのかな・・・ どなたか解法の指針を教えていただけますか？ 出来れば答えは無しで、どう考えればよいのか方向性だけで御願いしたいです。 宜敷御願い致します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 袋に赤２、青５、白１０個の玉が入っていて
袋に赤２、青５、白１０個の玉が入っていて、 一つとって確認し、また戻すを繰り返すとき 赤が合計３回出るまでに、青と白の出た回数の確率はなんぞや。 という問題はどう解けばいいのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 赤白青の玉 確率問題
赤、白、青の玉がそれぞれ5個、4個、3個入っている袋から同時に3個の玉を取り出す。 (1)3個とも赤の確率 (2)赤、白、青が各１個である確率 (1)(2)も同じ 1/22 でいいでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「条件付き確率と独立」の例題1の意図
以下のサイトの例題1の意図が分からないので、 分かる方に教えていただきたいです。 条件付き確率と独立 https://bellcurve.jp/statistics/course/6440.html まず、 白1 白2 白2 赤1 赤1 赤2 のように入った袋の中から、赤い玉が1つ取り出された時、 この赤い玉に「1」と書かれている確率は、 条件付き確率の式から2/3となるのは分かります。…(1) ←後で参照します 次に、例題1で白1を3個加えて、 白1 白1 白1 白1 白2 白2 赤1 赤1 赤2 になりますが、それでも 「取り出された玉の色が赤色で、その玉に書かれた数字が「1」であるという条件付き確率」は2/3で変わらない、というのも分かります。 しかし、以下の計算の意図は理解できません： ############################## 一方、この袋の中には「1」と書かれた玉は6個あることから、取り出した玉の色を考慮しない場合、取り出した玉に書かれている数字が「1」となる確率は次のようになります。 P(A) = P(1と書いてある) = 6/9 = 2/3 つまり、取り出した玉が赤という情報があっても無くても、「1」と書かれた玉が取り出される確率は「2/3」となります。 ############################## …これって別に、上記(1)の計算結果である2/3とは無関係に、 例題1で白1を「4個」加えて、 白1 白1 白1 白1 白1 白2 白2 赤1 赤1 赤2 とし、 ############################## 一方、この袋の中には「1」と書かれた玉は「7個」あることから、取り出した玉の色を考慮しない場合、取り出した玉に書かれている数字が「1」となる確率は次のようになります。 P(A) = P(1と書いてある) = 「7/10」 つまり、取り出した玉が赤という情報があっても無くても、「1」と書かれた玉が取り出される確率は「7/10」となります。 ############################## でも良かったんですよね？ それとも、2/3で無いといけない理由はあるのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題です
次のような問題があります。 赤球3個と白球4個を含む袋から2個の球を無作為に取り出し、色を確認後、袋に戻す。 次に、再度2個の球を取り出し、球の色を見るとき、次の確率を求めよ。 (a)最初の取り出しで赤が2個でて、次の取り出しで白が2個でる。 (b)取り出された球が4個とも同じ色である。 (a)の答えは、(3C２/7C2)＊（4C2/7C2）=(1/7)*(2/7)=2/49 （Cは組み合わせのC） (b)の答えは、P（赤、赤）・P(赤、赤）=(3C1/7C2）^2=1/49 P(白、白）・P(白、白）=(4C1/7C2）^2=4/49 よって、1/49 + 4/49 = 5/49 ここで質問です。 (a)で最初の取り出しで赤が2個でる確率を（3/7）^2とすると、これは何の確率を求めている ことになるのでしょうか。 (b)の答えで、P(赤、赤）およびP(白、白）の分子がそれぞれ3C1、4C1といずれも1になっている のはなぜでしょうか。 数学の得意な方、どなたがご教示下さい。
- 締切済み
- 数学・算数
- ９９％の確率で白，１％の確率で赤の玉の出る箱がある．
１：９９％の確率で白，１％の確率で赤の玉の出る箱がある． （箱の中の玉は無制限で，色の確率に変化はない．） ２：１人は，１００回その箱から玉を取って持ち玉とする． ３：それを１００人が行う． ＜問い＞ その１００人の中から無作為に１人を選んだとき， その人の持ち玉が，１００人の平均的な赤玉の個数になる確率は？ 数値ではなく，多数派であるか，少数派であるか，のみで良い． －－－－－ 上記のような問題を聞きました． 実は遺伝子に関する問題のようです． 遺伝子なので数珠繋ぎですが，場所の情報は今回考えないとして， 組み合わせで考えるようにしました． 次の考え方はいかがなものでしょうか？ イ：１と２から，１人の持ち玉は，１個が赤，９９個が白である，と期待される． ロ：更に３から，１００人の平均的な持ち玉は，１個が赤，９９個が白である，と期待される． ハ：従って，１人について，１００個の内１つだけが赤である確率を求めれば良い． （０．９９＾９９×０．０１＾１）×１００＝0.36972963764972677265718790562881 →答え：少数派（約３７％） でも何だか納得出来ないような気がするのですが．．． そもそも，１００人の平均，と言うのは上記のように，期待値であると 考えて良いのでしょうか？ おかしな点ありましたら，御指摘下さいませ．．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題
これはある高校の受検で出た問題ですが、答えを確認したいのでお願いします。 赤玉が２個と白玉が１個入っている袋が一つある。この袋から１個の玉を取り出し、その玉の色を確認してから袋に戻すとともに、取り出した玉が赤玉ならば白玉１個を、白玉ならば赤玉１個を新たに袋のなかに加えるという一連の操作を４回繰り返す。このとき次の各問いに答えなさい。ただし、袋から玉を出す時、どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。 （１）１回目に取り出した玉が赤である確率を求めなさい。 （２）２回目に取り出した玉が赤である確率を求めなさい。なお、求める過程も示しなさい。 （３）１回目から４回目までに取り出した玉が全て赤玉である確率を求めなさい。なお、求める過程も示しなさい。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 確率
10個の玉が袋に入っています。 内訳は白玉6個に赤玉4個、または白玉8個に赤玉2個です。 白6・赤4の組合せをA、白8・赤2の組合せをBと呼びます。 A、Bどちらの組合せの玉が入っているかは外から確認できません。 今、袋から玉を取り出し赤か白かを記録し、取り出した玉を戻して再度取り出すという作業を4回行いました。 結果として白、白、赤、白でした。 袋の中身がAの確率は何％でしょうか？ また、白、白、白、白の場合はAの確率は何％でしょうか？ 次に、1/1000で当たるくじAと1/2000で当たるくじBがあります。 これもA、Bどちらのくじを引いているのか分かりません。 3000回引いて、1回当選した場合、くじAである確率は何％なのでしょうか？ 式も含めて教えていただければ幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございました＾＾