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微分係数の問題で悩んでいます。
微分係数の問題で悩んでいます。 ｙ＝log10のXのX＝１における微分係数を求めたいのですが ｆ’（１）＝lim{log10の(1+h)-log10の1｝ ＝０ となって答えが合いません 分母のｈに０を代入したのがいけないのでしょうか？ 愚問ですみません。
- abcsuugaku
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底の変換公式を使ってください。 log[10](x)=log[e](x)/log[e](10)=log[e](x)*log[10](e) 分かりやすくするため A=log[10](e)とおき,底が[e]の対数の[e]を省略して書くことにすると log[10](x)=A*log(x) となります。 f'(1)=A*lim[h→0] (1/h){log(1+h)-log(1)} 近似式log(1+x)=x-(1/2)x^2+Ｏ(x^3)を使うと f'(1)=A*lim[h→0] (1/h){h-(1/2)h^2+Ｏ(h^3)} =A*lim[h→0] {1-(1/2)h} =A=log[10](e)
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- spring135
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＞ｆ’（１）＝lim{log10の(1+h)-log10の1｝ 間違いです。 f'(1)=＝lim{log10の(1+h)-log10の1｝/h =lim{log10の(1+h)^(1/h)} =log10の{lim(1+h)^(1/h)} =log10のe
お礼
わかりやすい説明ありがとうございます！ 自分で解けるようもう一度頑張ります。 ありがとうございました。
- KORO SUKE（@skatestoke）
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度々すいません。 たしかに、y=log10 1=0 ですね、、 導関数でもなく、対数関数でもない、 なんなんでしょうか
お礼
テスト勉強中にありがとう！ 私も頑張ります☆
- KORO SUKE（@skatestoke）
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f'(x)=limf(x+h)-f(x)/h の公式を使ったら、 f'(1)=lim(1+h-1/h) =lim1=1 になりました。 すいません。僕も今テスト勉強に終われてて、 あってるか自信がありません。 頑張って下さい！
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