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うそつき問題について質問です。
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数学的な回答ではないと思うのですが、以下の考え方はいかがですか? Aが本当=不可ではないとしたら A「Cは不可ではなかった」=本当 →Cは不可ではない →C「Eは不可だった」=本当 →Eは不可 →E「Dは優だった」はうそ →Dは優ではない →D「Bは不可だった」の真偽は不明 B「Aは可だった」の真偽は不明 ここで A/Cが本当であれば B/D/Eがうそ となる →D「Bは不可だった」がうそ →Bは不可ではない Bがうそであることと矛盾するので 「Aが本当=不可ではない」の仮定が誤り Aがうそ=不可としたら A「Cは不可ではなかった」=うそ →Cは不可である →C「Eは不可だった」=うそ →Eは不可ではない →E「Dは優だった」は本当 →Dは優 →D「Bは不可だった」は本当 →Bは不可 →B「Aは可だった」はうそ →Aは優or 不可 Dが優なので Aは不可 A/B/Cが不可 Dが優 Eが可
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- Oxia
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しらみつぶしで考えるという方式(Aが優のとき、Bが優のとき・・・と仮定していく)は確実ですが、時間がかかります。 ちょっと工夫してみましょう。 たとえば、ア さんが 「イ は不可だった」 と言ったとしましょう。 このとき、ア は嘘をついているのか、本当のことを言っているのかはわかりませんが、少なくとも、ア と イ は同じ成績でないということが分かります。つまり、「○は不可だった」という発言は、「○は自分とは違う成績だ」ということを表しているのです。 同じように考えると、「○は不可ではなかった」という発言は、(優・可を同類として考えると)「○は自分と同類の成績だ」ということになります。 すると、 A と C は同類の成績 C と E は違う成績 B と D は違う成績 と分かります。 よって、考えるときは、 i)A と C が共に嘘つき ii)A と C が共に正直 ときのみを考えれば速いということに気づきます。 i)のとき、B,D,Eは不可となり嘘つきですが、Dの発言が矛盾。 よってii)で、このときBが嘘をついているので、DとEが正直。 Eの発言より、優はD,可はEとすぐわかります。
- masa072
- ベストアンサー率37% (197/530)
順番に考えましょう。 ・Aが不可でない場合 「Cは不可ではなかった」は正しい。このとき,Cも不可でない。そうするとDの「Bは不可だった」が正しくなくなるが,AとCが不可でないのでBが不可でないケースはない。よって不適。 ・Bが不可でない場合 「Aは可だった」は正しい。よってAが可,Bが優となる。そうするとAの「Cは不可ではなかった」が正しくない。よって不適。 ・Cが不可でない場合 「Eは不可だった」は正しい。そうなるとA,B,Dのうち1人が不可でない。 Aが不可でないとすると,Aの言っていることは正しい。しかしDの「Bは不可だった」という発言が正しくなり不適。 Bが不可でないとすると,Bの「Aは可だった」が正しくなるがそうなると不可でない人が3人になり不適。 Dが不可でないとするとDの「Bは不可だった」が正しくなる。しかしAの「Cは不可ではなかった」という発言が正しくなり不適。 よってCが不可でない場合はいずれも不適。 ・Dが不可でない場合 「Bは不可だった」は正しい。そうするとA,C,Eが不可でない。 Aが不可でないなら,「Cは不可ではなかった」が正しくなるが,そうなると不可でない人が3人となり不適。 Bが不可でないなら,「Aは可だった」が正しくなるが,そうなると不可でない人が3人となり不適。 Eが不可でないなら「Dは優だった」は正しい。このときA,B,Cの発言はいずれも正しい。 さらにこのとき,「Dは優だった」は正しいので,優はD,可はEとなる。 よって,優はD,可はEとなります。
- himajin100000
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間違えた ii)Aが可以上だった場合 AのセリフからCは可以上、残り3人が嘘つき…であるはずだが、 Bが真実を述べているとすると 「優が1人、可が1人」に反する。よって不適。 Bが不可だとするとDが偽物に出来ないので、やっぱり不適
- himajin100000
- ベストアンサー率54% (1660/3060)
Aから手を付けた場合 i)Aが不可だった場合 「Aが可だった」と言っているBは不可 その場合、Bは不可だったと言っているDは可以上。 Aが「Cは不可ではなかった」と言っているので Cは不可。Cの言葉からEは可以上、EのセリフからDが優、Eが可であると解る。 ii)Aが可以上だった場合 AのセリフからCは可以上、残り3人が嘘つき…であるはずだが、Bは真実を述べているから 「優が1人、可が1人」に反する。よって不適。 全てのケースはこのどちらかに当てはまるのでここで終了。 やってないけど誰を決めても辿りつけるんじゃないかなあ?
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