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図形+方程式の問題

底面の半径がaの円柱状の容器の中に水が入っている。 この容器の中に直径がaの球を2ついれたところ、 水の高さがちょうど球の直径と等しくなった。 初めの水面の高さを求めよ。 円周率はπ お願いします! 初めの水面の高さを xとしたのですが、 x=の形にできないです

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回答No.1

初めに水面の高さをx、体積をyとすると y=πa^2*x 球2個の体積は y=4/3π(a/2)^3*2=1/3πa^3 球2個をいれたあとの体積は y=πa^2*a=πa^3 よって、 πa^3=πa^2x+1/3πa^3 両辺をπa^2で割って、 a=x+1/3a x=2/3a

LomdonT
質問者

お礼

ありがとうございます! 似た問題があるので、 やってみます^^

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