一から高校数学を勉強し直したいです。おすすめの参考書紹介してください。

質問

一から高校数学を勉強し直したいです。おすすめの参考書紹介してください。
中堅レベルの国立大学２次試験の数学1Aから3Cまでが解けるまでのレベルが目標です。
ほとんど忘れてますので、ほぼ０からのスタートからはじめます。
０からスタートするつもりですので、初級レベルから中級レベルまでのものを段階的に紹介ください。
書店でちらっと見たら、東進の「はじめから・・」シリーズがよさげでした。

教科書やチャートやれ とかありきたりなものを挙げるのはご遠慮ください。
教科書だと手軽に入手できないし、解答解説がついていないからです。
教科書やチャート見ても、これらは解説が簡略すぎて不親切であまり理解できなかった経験あります。
高校時代、学校の教材や副教材は解説が抽象的すぎて途方にくれました。
だから結局本質的な理解ができていないまま試験は丸暗記で乗り切っていくという悪循環でした。
また最近、社会人の再学習向けの「社会人向けの教科書」みたいなシリーズものも流行ってるようですが読んだらかなり内容がうすく簡略すぎたのでこれもご遠慮ください。

書店で購入できて初心者からはじめるのに最適なものを具体的に紹介ください。
あと、もともと数学がすごくできる人や専門家の方はできない人がなんで数学がわからないのか、がわからないという傾向あるようで
全くわからない人の視点が理解できず、マニアックなものを紹介しがちなので
わたしが初心者であることに配慮したものでお願いします。

とくに数学がほんとにさっぱりダメの偏差値３８～４０くらいだったけど、
克服して得意になれた方のプロセスを知りたいので
学校の教科書や副教材などより、市販の定評ある参考書中心で学習された方の参考書の紹介は大歓迎です。
できれば、具体的な参考書名でお願いします。
また段階的にステップをふんでレベルをあげていきたいのでこの参考書の後はこの参考書・・といった形で
順番なども示してくれるとありがたいです。

回答No.12

tsukita

質問者様の判断に反するアドバイスになってしまいますが、私は高校（必要によっては中学）数学の教科書をお勧めします。

＞教科書だと手軽に入手できないし
各都道府県には、教科書供給所（あるいは、教科書センター）が設置されており、そちらに問い合わせれば一般人でも教科書を購入することができます。

＞教科書やチャート見ても、これらは解説が簡略すぎて不親切
教科書だけではそうですが、教科書の出版社は更に教科書ガイドを出版しておりますので、こちらも準備したらこの問題点は解消するのではないでしょうか。教科書ガイドは市販されていますので、大きな書店に行けば購入できるはずです。

教科書供給所（教科書センター）や教科書ガイドについては、インターネット等で調べてみてください。

その他、高校の教科書に順ずるテキストとして、旺文社からでている、『聞いてしまえばとっても簡単！』シリーズなども良いかもしれません。こちらは、実際に手にとっていただければわかりますが、内容は高校の教科書とほぼ同じです。但し、ＣＤが同封されており、そちらに音声による教科書の内容そのものの解説と、教科書の各問題の解説（ＰＤＦ）が入っていますので、理解を助けてくれます。（教科書の解説が映像だったら本当にいいものなんですけどね。）

また、金融工学やファイナンスであれば、統計学の知識が求められると思いますが、高校数学で扱う統計学は大変浅いものですので、統計学の学習ために、統計学の入門書も用意するのがいいのではないでしょうか。

質問者様の求めている数学は、解法に偏った知識ではないとお察ししますので、受験を目的とした参考書では屈折してしまうと思います。“問題が解ける”が目標ではなく、数学の本質を学習するのが目的であれば、教科書やインターネット、（これまでの回答者様のアドバイスにもありますように）ＴＶ等の各種メディア、知人の有識者の力を借りることなどが最適と思われます。

その意味では、地道ですが、教えてgoo!のような質問掲示板で理解が難しいところを納得いくまで質問するのもいいと思います。

時間的にも精神的にも苦しいでしょうが、頑張ってください。
若輩者ですが、参考までに。

補足

ありがとうございます。
わたしも自分の意図していることの説明がやや足りなかったようです。
tsukita様がフォローしてくださったようにわたしが求めているものは
どちらかといえば数学を解法の重きを置くより、統計やファイナンスのための道具として使えるようにしたいと考えています。

前述のように、わたしは数学は苦手で暗記主義の人間でした。
大学時代、数学に関連するものといえば、商学部の専門基礎科目の統計学を
履修したことがありますが、教養科目の数学（ここでいう線形代数や解析）
は非常にマイナーな講義だったので履修しませんでした。
高校までの数学は関心がもてなかったんですが、関数電卓を利用して計算する統計学
に新鮮さを感じ面白かった記憶があります。成績は優でした。
大学での講義で、証券論などファイナンスの序論などをかじったこともあり
これらは統計学の初歩を応用して面白かったです。

大学卒業後、金融とはさほど関係ない職に就きました。
昨今のリーマンショックなどの金融危機からファイナンス理論に興味を持ったのですが
ファイナンスの本はたくさんあるものの、数学的な要素を極力排除した
経済としての議論のやさしめの内容の本はすぐ読めるのですが、
もっと深い本格的なファイナンスの専門書を理解するには数学的な素養のバックボーンが
不足していることを痛感しています。

みなさんのいままでの回答をお聞きしていると、ファイナンス理論のための数学と見るなら
高校の数学は章末問題が解ける程度の理解にして早めに大学教養レベルの数学にとりかかるほうがいいのかな？という気もし始めました。

回答No.11

HANANOKEIJ

NHK高校講座　数学I
http://www.nhk.or.jp/kokokoza/tv/suugaku1/index1.html

ベレ出版の数学の本
http://www.beret.co.jp/books/?s_category_id=19

聖文新社
http://www.seibunshinsha.co.jp/risuu/index.html
おすすめは、
http://www.seibunshinsha.co.jp/books/ISBN4-7922-0027-X.html
数学公式辞典です。

金融工学を勉強したいのは、だまされないためですか？
大学１年の数学の微分積分の基礎を勉強してみてください。
岩波書店「現代数学への入門」１「微分と積分　１」青本和彦著。または、
岩波書店「解析概論」高木貞治著。第１章　基本的な概念(１～３４ページ)
定理が１４個でてきます。最初の定理１は、証明がありません。定理１はデデキントの定理です。
「これが実数の連続性である。今我々は、この定理は承認されたものとして、それを基礎として理論を組み立てることにする。」
新しい用語は、黒い太文字で、説明してあります。定義です。なになに、という。
数学の証明にふれてみてください。
数学を使って、人をだますことは、けっしてやってはなりません。そのことを学ぶのが大学での勉強でしょう。

参考URL：

http://www.nhk.or.jp/kokokoza/

回答No.10

japaneseda

＃２、＃７です。

奥の手（秘密兵器）を発見しました。

まずは、数学を解くよりも、
数学に慣れましょう！！

そこで、お勧めするのは『総合的研究数学（旺文社）』です。

この本は難関高校入試レベルまで使え、かつ高校数学の導入に役立つでしょう

例えば、
数学IＡ　
・二次関数の本当の基礎となる考え方を中学でやります。
その基礎の延長線上に高校の二次関数があります。
・平面図形/確立も、まず基本的な考え方を身につけ、
それを繰り返しなれてもらいたい。
その後、高校レベルの問題を行うとだいぶ違います。

一度書店に行って、見てみてください。

参考URL：

http://books.yahoo.co.jp/book_detail/AAX77876/

回答No.9

carvelo

＃８です

＞わたし社会人です
だとしても，高校の教科書レベルで挫折しそうであれば，やはり指導者が欲しいです．ここに質問を投稿するのもいいですが，直接聞ける人が居る方がいいです．

＞金融工学の本が読めるように、理解できるようになりたい
ということであれば，教科書の章末問題が解ける程度で十分と思います．その代わりさらに先に進んで，大学レベルの数学が必要になります（お分かりかと思いますが）．自分は金融工学については詳しくは知りませんが，特に重要となるのは統計学でしょうか？

統計学を学ぶためには，高校の内容に加え，大学初級レベルの解析学（微積分）と線形代数学の知識は必要でしょう．

とにかく，高校の教科書で挫折するという状況であれば，中学レベルのところから始めるのが結局は一番の近道かと思います．

若輩者が失礼しました．

回答No.8

carvelo

本当に高校の教科書で挫折するなら，中学レベルの数学が身についていない，あるいは数学の勉強法が身についていないからでしょう．

あなたが「アドバイスになっていない」とした＃４の方の回答は実に的を得ていると思います．高校レベルにいきなり手を出さずに中学の参考書をやってください．経済的に余裕があるなら，家庭教師を雇うなどすれば高校レベルからでも行けるかもしれませんが．

中学レベルの参考書につては，最近のものはあまり詳しく知りませんが，自分が中学の時ならどれも同じようなものでしたね．書店で手に取ってみて，読めそうなものを適当に選んでやって，数学の基礎の基礎と勉強法を身につけてください．それでだめなら，やはり家庭教師を雇うなりして指導者を得ないことには無理だと思います．

あと，Z会は自分で考える習慣が付いていないと厳しいと思うのでお勧めしません．予備校も，教科書レベルで挫折するなら無理です．塾に行くなら個別で見てもらえるところにして下さい．

補足

>塾に行くなら

すいません。わたし社会人です。

回答No.7

japaneseda

＃２です。あのですね・・・

あなたが本気で教科書で挫折するのなら、
使える問題集なんてないと思いますよ。（本当に）
文英堂のこれでわかるシリーズは、教科書レベルが理解できて初めて使える参考書です。あれだって、入試問題はあるし・・・

1対1対応の演習は無視したほうが良い。
理由）難しいから。（偏差値７０はないとできないでしょう・・）

よって、あなたのような方は、
進研ゼミ、Ｚ会、どっかの塾、ＮＨＫ高校講座などに、
行ってもらって（できれば質問しやすいとこ）
頑張ってください！（＾。＾9

それから、『それではアドバイスになっていませんね。
その教科書の内容が理解できるようになる懇切丁寧にわかりやすい参考書を具体名をあげて教えてください。』
という補足は、自分ならもう回答したくなくなります。

長文失礼いたしました＞

補足

大変失礼な発言があったことはおわびします。
そもそもなぜ私が高校レベルの数学をやり直そうかと思ったかの動機ですが
わたしはいま３０代ですが最近、金融工学などのファイナンス理論に非常に興味を持ちました。
数年前に私大商学部を卒業しました。
センター試験の数学は暗記数学のゴリ押しで６５％程度の得点だったと記憶しております。

統計学や財務論とかかじったことはあるのですが、それらの本を読みこなせるには全くお話にならないレベルです。

近年の数理的な要素のある金融工学の本が読めるように、理解できるようになりたいなと思ったのですが
書店の専門書読んでもチンプンカンです。出てくる数式の意味や概念についていけないからです。
いかんせん対数とか微分積分とかもあやしく数学をど忘れしているので高校数学からさかのぼって
勉強しなおしたいと思ったのです。
だから特段、大学受験としての数学をそこまで本気でやりたいというものではないのです。
目標としてそこそこのレベルの問題が解けるようになりたいなという程度のものです。

回答No.6

okmeso

現在0から数学を勉強中のおっさんです。

教科書レベルは文英堂のこれでわかるシリーズがおすすめです。
見やすいしわかりやすかったです。
類題は飛ばして解説の詳しい基本と発展問題だけやりました。
わかりにくい分野は、はじめからシリーズ等の講義本を読んでからやるとより理解しやすいと思います。

白チャや理解しやすいシリーズは厚すぎてやる気がでない、教科書や4ＳＴＥＰ等は解説が貧弱すぎて
独学には全く向いていないと思いました。

教科書レベルを固めたら、標準的な難易度の問題を解くために、評判のいい下のどちらかがおすすめです。
俺の場合は(2)の方が解説が詳しいので(2)をやっています。
理解しにくい部分や入試にでやすい分野は講義本を使うといいです。
細野シリーズやASOの解法など色々ありますがわかりやすさが違います。

(1)1対1対応の演習
(2)標準問題精講

この後は過去問を数年分と模試を何度かやれば、難関以外の大抵の大学はＯＫだと思います。

回答No.5

ninoue

次を参照下さい。
http://okwave.jp/qa/q5653918.html
中学レベルから大学受験までの道のり

中学、高校、大学迄の数学学習関係のサイトのリストがあります。
参考書の紹介比較等もありますので各サイトを開いて見てください。
各サイトのリンクを辿ればさらに多くのサイトが見つかりますので、ざっと見て自分に適していると感じたサイトに従って(或いは参考書を入手して)学習を進めてみられたら良いと思われます。

回答No.4

noname#250262

>>学校の教科書は傍用教材では挫折します。

学校の教科書レベルができなければ、はっきりいって無理です。

中学数学からやり直しです。

補足

それではアドバイスになっていませんね。
その教科書の内容が理解できるようになる懇切丁寧にわかりやすい参考書を具体名をあげて教えてください。

回答No.3

noname#250262

＞＞一から高校数学を勉強し直したいです
ということは、かなりの時間が必要であるということは当然承知であるとして話します。

私は、数研出版の「教科書傍用問題集」を薦めたいと思います。
http://www.chart.co.jp/goods/list_2/sugaku/s_index.htm
「スタンダード」「４STEP」「オリジナル」など、さまざまなレベルが、分野別でかつ網羅的で良質な問題を取り揃えてる問題集だと私は思います。

しかし、欠点は、詳しい解説が「無い」ことです。
なので、壁にぶち当たると苦しいです。が、解けなかった問題に時間をかけ、さまざまな解法やアイデアを自分で考えることによって、数学本来の論理的思考力が身につくと思います。
逆に、質問者さんが、数学を学習にかけられる時間がなく、手っ取り早く、知識を身につけたいのであれば、お勧めしません。

チャート式は、とてもいい参考書ですが、私はあまり好きではありません。
数学の解法パターンを詳細に作成したツールです。

以上をまとめると、あくまでも私の１案ですが、ご参考までに。

１．基礎、標準：数研出版の「教科書傍用問題集」＋わからない問題は、チャート式など解法を調べる
２．応用　　　：「大学への数学」

補足

前述しているとおり学校の教科書は傍用教材では挫折します。
わたしが初心者であることに配慮したもので、市販のわかりやすい参考書で具体的なものをお願いします。