掛け算についての質問です

質問

算数の問題です．

「ツルが4羽います．ツルは2本の足をもっています．足の数は，全部で何本でしょう？」

この問題に対し，2 x 4 = 8は正解，4 x 2 = 8は間違い，としばしば聞きます．なぜなのでしょう？

掛け算では，数値の順番が異なると，意味が異なるという主張が分かりません．後者も「4羽いて，1羽あたり2本，よって4 x 2 = 8，答8本」と説明できるのに，なぜ間違いなのでしょう？「1羽あたり2本，それが4羽，よって2 x 4」という順番のほうが美しいとしても，4 x 2が“間違い”というのは，理解できません．

回答No.3

kenjoko

小学校低学年で算数の成績優秀な子供が３，４年生になると急に挫折するというパターンをよく耳にする。

掛け算の場合

縦と横の定義を教えないまま、長方形の面積は、縦×横と教えている。
中学校ではこれにはとらわれない。一方の辺をa、他方の辺をbとしてa×bとしている。

割り算の場合

小学校低学年のときは
５÷２　＝　２余り１と教えておいて、
高学年になって少数や分数が出てくると、答えが
５÷２　＝　５/２、 ５÷２　＝２．５　　となって、余りなどはない。ここで子供たちは混乱する。

同じ問いの答えが学年により異なるのは問題である。

「ツルが4羽います．ツルは2本の足をもっています．足の数は，全部で何本でしょう？」
この問いに関して、子供が足の数の出し方を理解しているのであれば、特に心配することはありません。保護者の方は子供に「ピンポ～ン！正解」と言ってあげて下さい。もしそれにより子供がテストで×をもらっても「お父さんが正解と言ったら正解！」と言ってってあげて下さい。

最も注意しなければならないのは、３、４年生になったとき、少数や分数でつまづいたときです。ほっておくとここから先へは進めません。

中学生の一番初めの単元「負の数」では、小学校で好成績の子供でも、半分位が挫折します。ここでは慎重に対策、対応をしてください。

計算だけが数学ではありません。国語力をつけるのが数学の成績を上げる重要なポイントです。

以上、参考になれば。

回答No.2

alice_44

正しく、2[本/羽] × 4[羽] = 8[本]
と単位づけすれば、
貴方の言うように、2×4 でも 4×2 でも
ほとんど変わりはありません。

最初に掛け算を習う時点では、まだ、
比例の概念を教わっていないし、
2[本] × 4(無単位) = 8[本]
と考え、これを
2 + 2 + 2 + 2 と同じだと、
足し算に帰着させて教えるのです。
したがって、この段階に限っては、
× の左にある数と右にある数は
全く役割が違うものなのです。

とはいえ、小学校低学年限定の
ローカルルールです。
2×4 と 4×2 が同じであることを
既に理解してしまっている生徒は、
それでバツをくらっても、
学校ってこんなもんだと了解して
気にしなければよいのです。
学年が進めば、その件でバツがつくことは
なくなります。

回答No.1

too_moo

小学校２年生の教科書では、かけ算の定義をするときに「○が□個分」という計算を○×□とするようになっています。
例えば「車に４人ずつ乗っています。その車が２台あります。全部で何人でしょう。」のときには４×２と教えているようです。

日本の文化ではこの順番ですが、外国は違うようです。
例えば、４００ｍリレーでは日本風に行くと
１００ｍを４回走るので　１００×４　と書きたくなりますが、
陸上では　　４×１００リレー　となっています。