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なんで解けないんでしょうか??連立方程式

(1)-2x+3y+z+2=0 (2)2x-6y-4z-20=0 (3)x-2y-z-4=0 お願いいたします。

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  • info22_
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回答No.3

未知数がx,y,zで一次独立な方程式は2つだけですので、解けません。 いわゆる不定形です。 2つの方程式から他の1つの方程式が出てくるケース(自由度1)ですので 解の組は1組だけには定まりません。  x=-z-8,y=-z-6 とすると、zは任意の値をとれます。 つまり解は無数に存在するともいえます。

gassmass
質問者

お礼

なるほど。 回答ありがとうございます!! そのようなケースがあるわけですね。 納得。心得ておきます 回答ありがとうございました

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その他の回答 (3)

  • Willyt
  • ベストアンサー率25% (2858/11131)
回答No.4

これは三つの式がお互いに独立じゃないからです。つまり、任意の二つの式から残りの式を導き出せるのです。ただし定数項は無視して下さい。二つの方程式で未知数が3つあると解けませんよね。この問題はそれと同等なのです。独立であるかないかを判定するには3つの未知数の係数行列をつくります。その行列式の値がゼロになるとこれは独立ではないということです。

gassmass
質問者

お礼

回答ありがとうございます。 単に連立を解いてもとけない理由がわかって、すっきりしました!!

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回答No.2

昔、私も質問したことがあるのですが、 多分これも同じではないでしょうか。 http://oshiete1.goo.ne.jp/qa1947930.html

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noname#105225
noname#105225
回答No.1

まあこの問題なら解けないでもまちがいではないでしょうね (1)-2x+3y+z+2=0 (2)2x-6y-4z-20=0 (1)+(2) -3y-3z-18=0 あとは同様に計算すればわかります

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このQ&Aのポイント
  • ドロン・パズ監督とヨアヴ・パズ監督からの質問を紹介します。
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  • ご回答お待ちしています。
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