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複雑な漸化式の解法がわかりません。

pascal3の回答

  • pascal3
  • ベストアンサー率42% (25/59)
回答No.3

最後の「＋５」がじゃまなので、これを消すために 両辺に20を足し、a(n) + 20 = b(n) と置いて b の漸化式で考える、 というのがおおまかな流れです。 この＋20 あるいは－(－20) はどこから出てきたか。 これを No.2 の方のように「極限値」で説明している本が多いのですが、 本当はこの説明は不正確です（n→∞で実際に収束するとは限らないので）。 正しくは「固定点」です。 「仮に初項が －18 でなく p だったら a(n) は n によらず定数になるのでは？」 と考えます。 ついでながら本やプリントの写真を勝手にアップロードするのは 著作権にふれる可能性があります。 せめて出典を明記しましょうね。

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a(n+1)=5a(n)/4+5 (1) 数列のポイントは極限値で…
両辺に 20 を足す.
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