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DCモータをPWM制御を行ったときの状態方程式の求め方
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どのレベルでモデル化するかにもよります。 PWMの周期が十分短いとして、PWMされた電圧を可変の直流電圧として扱うか、 PWMによるトルクや電流の脈動まで計算するか、で変わってきますが、 とりあえず脈動は計算しないとします。 モータに関する方程式（微分方程式）を立てます。 たとえば、電気の部分では 端子電圧:V=rI+E0+LdI/dt 内部起電力:E0=k1ω 機械系では モータのトルク:τm=k2I dω/dt=k3ω+(τ-τm)/J これらを整理して、 dx/dt=Ax+Buの形にまとめます、 整理する際、方程式中に二回微分d^2x1/dt^2がでたら新しい変数x2=dx1/dtを導入して、 d^2x1/dt^2=dx2/dt としてまとめます。 この手順で、状態方程式(xが状態変数)が得られます。 （ただし、状態変数は一意にはきまらないので、モデル化の仕方によって、別の状態方程式表現になることもあります。）
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