• 締切済み

頂点の座標を求める問題を教えて下さい

y=x二乗-2x-4 の頂点の座標を求める問題が解りません。明日レポートを提出で焦っています。どなたか教えて戴けたら幸いです。どうか宜しくお願い致します。

みんなの回答

  • ORUKA1951
  • ベストアンサー率45% (5062/11036)
回答No.2

高校生なら y = x^{2} -2x -4 微分して dy/dx = 2x -2 2x -2 = 0が頂点のx x= 1 y = x^{2} -2x -4 に代入して y = -5

tako5895
質問者

お礼

回答有難う御座いました。参考になりました。

  • edomin7777
  • ベストアンサー率40% (711/1750)
回答No.1

y=a(x-p)^2+q の頂点は (p,q) になります。 問題:y=x^2-2x-4 を平方完成させます。 y=(x^2-2x+1-1)-4 y=(x-1)^2-1-4 y=(x-1)^2-5 なので、頂点は (1,-5) になります。

tako5895
質問者

お礼

さっそくの回答有難う御座いました。助かりました。

関連するQ&A

  • 頂点の座標の求め方について

    y=-2x^2+5x-3の頂点の座標は (5/4 , 1/8)であっていますか? 間違っていたら、計算のやり方 細かく教えてください。

  • 二次関数 グラフの頂点の座標について

    二次関数の問題にて y=x^2+10x+5 のグラフの頂点の座標は とゆう問いがありまして 答えが(-5,-20)とありました… y=a(x-p)^2+q は(p,q)と頂点の座標を表せるのはわかるのですが…式の変形が意味が解りません… すいませんが分かりやすく解説をお願い致します!

  • (高1数学) 2次関数の座標分かりません

    今、高一数学の問題集をしているのですが 解説を見ても、よく分からないので 先輩方、教えてくださいませ・・・・ 問題:2次関数 y=-(x+2)の二乗-2 の頂点の座標は どれですか。 1、(2,2) 2、(-2,-2) 3、(-2,2) 答えは、2の(-2,-2)だそうですo その解説を見ると -{x-(-2)}の二乗+(-2)となるので 頂点の座標は、(-2,2)になるそうですo どうして、y=-(x+2)の二乗-2 の頂点の座標を 求めようとすると -{x-(-2)}の二乗+(-2)という計算式が出てくるのか よく分かりません・・・ どうか、助けてくださいませ・・・ 数学は、とても苦手です・・・

  • 2次関数のグラフの頂点の座標について

    2次関数のグラフの頂点の座標の答えを知りたいです。 (1)y=x^2+4x+1 (2)y=-3x^2+6x (3)y=-3分の1x^2-2x+1 回答よろしくお願いします。

  • 座標(x,y)から座標(x2,y2)を頂点としてとおり座標(x3,y3)と交わる放物線?

    現在プログラムを作成しているのですが、とあるグラフを表示して 欲しいと言われ困っています。 ニーズは 任意の座標(x,y)と座標(x3,y3)を放物線で記すこと。 ただし、この放物線はxからx3の間隔の8:2の場所に頂点(x2,y2)が あること。 です。 すなわち・・・ (x,y)が(0,50)で(x3,y3)が(100,25)なら 頂点(x2,y2)は(80,?)に あるグラフです。 そもそも、こんなグラフを式でかけるんでしょうか? かけるとしたらどんな式で書けばいいのか教えてください。 条件としては 必ず x<=x3 , y>=y3 , xとx3の間隔は最低100です。 いろいろ参考書とか見てみたのですが、ギブアップです。 お助けください。

  • 座標

    自分は座標がすごく苦手でして解答のほうをお願いしたいです 数学の問題 長くて申し訳ないですがお願いします 1、次のグラフとX軸との共有点の座標を求めたい。次の()にあてはまる答えを解答群から選び記号で答えなさい (1)y=-X2乗+2X+3 共有点のX座標は二次方程式-X2乗+2X+3=(1)の解である。 これを解くと、X=-(2)、(3) よって、共有点の座標は(4)である (2)y=X2乗-2X+1 共有点のX座標は二次方程式X2乗-2X+1=(5)の解である。 これを解くと、X=(6)よって共有点の座標は(7)である。 解答群 ア、0 イ、1 ウ、2 エ、3 オ、(3、0)と(1、0) カ、(3、0)と(1、0) キ、(1、0) ク、(-1、0) 2、次の二次方程式を解きなさい。次の()にあてはまる答えを解答群から記号で選び答えなさい (1)X2乗-2X-8<0 二次関数y=X2乗-2X-8のグラフをかくと、X軸との交点のX座標はX=-(8)、(9) よって、不等式の解は(10)である (2)X2乗-X-6>0 二次関数y=X2乗-X-6のグラフをかくと、X軸との交点の座標はX=-(11)、(12)よって不等式の解は(13)である。 解答群 ア、1 イ、2 ウ、3 エ、4 オ、-2<X<3 カ、-2<X<4 キ、X<-2、3<X ク、X<-2、4<X

  • 正四面体の頂点を求める問題

    正四面体ABCDにおいて A(1,3,0) B(3,5,0) C(3,3,2) のとき、最後の頂点Dの座標をもとめる問題を教えて下さい。 幾何学的に2つ解がありそうなイメージはあります。 まず、AB間の距離が2√2であることを求めました。 そこでDの座標を(x,y,z)とし、Dは、A,B,Cからそれぞれ等距離(2√2) であることから次の連立方程式を立式しました。 (x-1)^2+(y-3)^2+z^2=8     ・・・・(1) (x-3)^2+(y-5)^2+z^2=8      ・・・・(2) (x-3)^2+(y-3)^2+(z-2)^2=8    ・・・・(3) これを以下のとおり計算して、 (1)-(2)より、 x+y=6  ・・・(4) (2)-(3)より、 y-z=3  ・・・(5) (1)-(3)より x+z=3   ・・・(6) の3本の一次式を得ましたが、(4)=(5)+(6)となってしまい、 解を特定できなくなってしまいました。 立式の方針に間違いがあるのでしょうか、あるいは、なにか 見落としがあるのでしょうか?

  • 入試の類似問題 数学

    放物線y=x2乗+ax-2の頂点の座標をaで表せ。また、頂点が直線y=2x-1上にあるとき、定数 aの値を求めよ。 という問題が分かりません(泣) どなたか解説おねがいします!

  • 座標の問題

    放物線A:y=2x^2+6x-8と直線B:y=5x+13がある。放物線AとY軸との交点をa、直線BとY軸の交点をb、放物線Aと直線Bとの交点でx座標、y座標とも正である点をcとし、a、b、cを頂点にした三角形を三角形abcとする。このとき、点bを通り三角形abcの面積を2等分する直線とX軸の交点のx座標はいくらか。 という問題があるのですが、AとBにそれぞれx=0を代入し、aとbを出すとこまでは出来たのですが、cを出すのがわかりません。 cの出し方とその後の計算方法を教えてください。

  • 正四面体 第4の頂点

    正四面体の3つの頂点の座標がA(2,-1,3) B(5,2,3) C(2,2,0)であるとき、第4の頂点Dの座標を求めよ。という問題で疑問がわきました。 Dの座標を(x,y,z)とする。 自分は、AD²=BD²=CD²より (x-2)²+(y+1)²+(z-3)²=(x-5)²+(y-2)²+(z-3)² から x+y=4 (x-5)²+(y-2)²+(z-3)²=(x-2)²+(y-2)²+z² から x+z=5 (x-2)²+(y-2)²+z²=(x-2)²+(y+1)²+(z-3)² から y-z=-1 これらを連立方程式を解くようにしたら、0=0となり、答えが求まりませんでした。 問題集では、 正四面体一辺の長さはAB=|AB→| (ABベクトルを左のように書かせてもらいます。)|AB→|=√(5-2)²+{2-(-1)}²+(3-3)²=√18 ゆえにAD=BD=CD=√18 すなわち AD²=BD²=CD²=18より、x+y=4とx+z=5を(x-2)²+(y+1)²+(z-3)²=18に代入してxの2次方程式 x²-6x+5=0を解いて答えをだしています。 なぜ自分の使った連立方程式では解けないかを説明してください。お願いします。