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進数の問題について
noname#24477の回答
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[1番] 10進数を2進数に直すのは整数は2で割っていきます。 例 5を2進数に直すと5÷2=2余り1 2÷2=1余り0 1÷2=0余り1 この「余り」を下から順に書くと5=101 5=1*2^2+0*2^1+1 という意味です。2で割って余りを 考える理由がわかると思います。 小数の場合は2を「掛けて」整数になった部分を順に書いていきます。 例 7/32*2=7/16 整数部分なし 7/16*2=7/8 整数部分なし 7/8*2=7/4=1+3/4 整数部分 1 3/4*2=3/2=1+1/2 整数部分 1 1/2*2=1 整数部分 1 答0.00111 別解 7を7=4+2+1 と2の何乗の数に分ける 7/32=(4+2+1)/16=1/8+1/16+1/32 2進数では 1/2=0.1,1/4=0.01,1/8=0.01・・・・・です。 2を掛けていく理由も分かってもらえると思います。 [2番]はもうできますか? 2をいくら掛けても小数がなくならないのが答です。 答(1) [3]4ビットは2進数の4桁と思ってください。 (1)1110 (2)1100 (3)1111 (4)10110 今は4ビットまでしか無いので(4)は1番左の数が読めません。繰り上がって桁数が増えてしまった=あふれ です。(4)は0110と読まれてしまいます。 蛇足 なお符号付4ビットですから1番左は符号0=プラス,1=マイナス を表す。 それも含めて普通に足し算します。
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