- ベストアンサー
直角三角形の斜辺の求め方
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
底辺をa,もう1辺をb、斜辺をcとすると、 a^2+b^2=c^2 が成り立つというのが三平方の定理です。 a=√13を入れれば 13+b^2=c^2 変形して c^2ーb^2=13 因数分解して (c+b)(c-b)=13 b、cは自然数なので、かけて13になるのは1×13か13×1のとき。 すると、 c+b=1かつc-b=13のとき、c=7、b=-6で適さない。 c+b=13かつc-b=1のとき、c=7、b=6でOK。 よって、もう1つの辺は6、斜辺は7になりますね。
関連するQ&A
- 直角三角形の斜辺とは?
中学の証明問題で直角三角形の合同条件を使う問題です。 斜辺と他の一角の斜辺とは直角の頂点と向かい合っている対辺、三辺のうちで一番長い辺のことだと思うのですが、子供が他の二番目に長い辺(直角に接する辺)のことも斜辺だと言って聞きません。 教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 直角三角形の斜辺の長さ
直角三角形の斜辺の長さを求める場合には、ピタゴラスの定理を使えばよいのですが、ある本に次のような手順の紹介がありました。 ・直角三角形の底辺の長さをx、対辺の長さをyとした時に 1) t = y/x 2) t = t*t 3) t = t/(4+t) 4) x = x + 2*x*t 5) y = t*y この手順を数回繰り返すと、x に斜辺の長さが求まります。もちろん近似値ですが、Excelなどで試してみると確かに数回の試行で充分な近似値が求まります。 さて、なぜこの手順で求まるのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直角三角形の角度の求め方。
どなたかご存知の方教えて下さい。 直角三角形で、2辺が分かっている場合の、 角度&もう一辺の長さを求め方を教えて下さい。 〈高さ14.5cm、底辺Xcm、斜辺3.4m〉 分かる範囲で、底辺X=3.39mとなりましたが、 角度の求め方が分かりません。。 (*角度は底辺と斜線の間の角度を求めたいのです。) ご教授頂けると大変助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直角三角形の斜辺の長さの求め方(三角関数)
直角三角形の直角を挟む2辺の長さが与えられている場合。例えば、30と15の場合、残りの小さい方の角度はatan(15/30)で約26度と求まる事までは思い出しました。ですが、もう一辺(斜辺)の長さの算出の仕方を思い出すことができません。関数電卓あるいはエクセル関数での求め方をご教授下さるようお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- エクセルで直角三角形の各寸法・角度の求め方
直角三角形 (例) 底辺 50mm 高さ 100mm 斜辺 111.8mm 底辺と斜辺の角度 26.6° 高さと斜辺の角度 63.4° この場合の各辺と各角度をエクセル関数での求め方をお願い致します。
- 締切済み
- SE・インフラ・Webエンジニア
- 直角三角形以外の三角形の辺の長さ
現在中学生ですが、三平方の定理を学校で習いました。直角三角形以外での求め方はないのだろうかと、いろいろ考えてみましたが、ぜんぜん分かりません。高校で習うのかもしれませんが・・・・。二等辺三角形の場合だけとか、そういった限られた場合でもいいので、そういう辺の長さを求める定理があるならば教えてください。 ついでに・・。今いろいろやって、二等辺三角形の辺の長さを求めるのをやってたら、 底辺以外の辺の長さをxとした場合、それぞれ頂角が30°,120°なら、底辺の長さが x(√2+√6)/2, x√3になったんですけどあってますか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直角三角形の角度と辺の長さの求め方を教えて下さい
添付の直角三角形の角度(AとB)と辺の長さ(a)の求め方を教えていただきたいです。 三平方の定理やsin、cos、tan等を用いて解くのだと思うのですが 根本的にこれらが理解できていないため、どう解いていけばよいかのかがまったくわからず困っています。 どなたか、こんなど素人でもわかるよう一つ一つ初歩的なところから丁寧にご指導&ご説明いただければ、とても助かります。 どうか、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 直角3角形と一次不等式
<か≦か判断できないので質問します。 3辺の長さがそれぞれ2桁の整数である直角3角形がある。今斜辺の長さは他の1辺の長さの一の位と十の位の数字をいれかえた数であるとする。このとき、この3角形の3辺の長さを求めよ。 a,bは1,2,3,・・・,9のいずれかで、a>bとし、斜辺を10a+b,直角をはさむ1辺を10b+a,残りの辺をc(整数)とすると c^2+(10b+a)^2=(10a+b)^2,c^2=(10a+b)^2-(10b+a)^2, c^2=9*11*(a+b)*(a-b) a>bより、ここがわからない箇所です 0<a-b<a+b<17・・・(1) 自分はa=9かつb=8のとき直角3角形ができると思い。0<a-b<a+b≦17だと思ったのですが、ひょっとしたら、2辺の和は1辺より長いの条件などにより、a=9かつb=8にならないのかとも思い、自分の考えが正しいかどうかわかりません。本の記述(0<a-b<a+b<17)があっていたらその理由を教えてください。お願いします。問題の続きをすこし書くと、 c^2は完全平方数だから、(a+b)*(a-b)は11の倍数でないといけない。条件(1)よりa+b=11でa-bは完全平方数。 a-b=1,4,9を代入し連立方程式を解いて、a,b,cを求めています。答えは65,56,33です。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
debutさん、迅速丁寧な回答、ありがとうございます。 数学苦手な私にとって、すごくわかりやすい説明でした。 ここ2日ほど、ずっと行き詰っていて困っていたのでとても助かりました。 本当にありがとうございました