- ベストアンサー
集合の背反とは?
- 集合の背反について、混乱している点をまとめました。
- 「または」の意味や違う文字での背反についても疑問があります。
- 集合の背反をイメージする方法について教えてください。
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- 集合の要素
集合の問題で、3の倍数の集合とかならわかりやすいのですが、 次の各条件を満たす集合をS(Sは空集合でない)とする 1)すべてのx,y∈ Sにおいて x-y∈ Sである 2)すべてのxにおいてxの倍数はSに含まれている のような場合、例えば3が含まれているとかんがえると、3の整数倍のかずしかこの集合は含めませんが、3と4が含まれている場合Sは整数の集合になってしまいます。最初というかひとつは要素を決めないとほかの要素が決まらないような場合はどこからスタート(?)すればよいのでしょうか? ちなみにこの集合に関する問いが Sのすべての要素はある自然数d∈Sの倍数だけであらわせることをしめせということなのですが、もし0.1などをふくんでしまったらなんて考えてしまうのですがどうなのでしょうか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 集合,集合族が分かりません。
いくつかまとめて質問させてください。_は下の添え字又は下につく文字を表します。例えば,log_10 100=2 1. A={x;p(x)}ですが,解釈は「AはPを満たすxの集合」であってますよね…? 2. テキストに次のように書いてあります。 {X_α;α∈J}において,和集合及び共通集合を各々「∪_α∈J Xn」,「∩_α∈J X_n」と表す。 全く意味が分からないのですが,例などを交えて幼稚園児にも分かる程度に説明をお願いします。 集合族が集合を要素とした集合ということは知ったのですが,上の表記が理解できません。 3. 2.と被るかもしれませんが,授業の板書では以下のように書いてありますが,これも理解できません。 α∈Jを満たすようなX_α…?良く意味が分かりません。 J∋α→X_α А(アー) ≡ {X_α;α∈J} ※実際は≡ではなく,≡の一番下の線にチョンが入った記号が遣われています。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 全ての集合の定義を元とする無限集合は定義可能?
年末以来ずっとべき集合というものを考えていたのですが、このべき集合というものがある限り、すべての集合を元とする無限集合を定義できない事が判りました。 すなわち、 今、考えられる全ての集合を元とする無限集合Xが定義可能と仮定する。 すると、その無限集合からべき集合Power(X)が必ず定義可能である。 Power(X)はXの元になっていないために、最初の仮定が間違っていることが証明される。 この事実が意味する事は、 「集合Xからべき集合P(X)を造ることが出来る」-----(A) 「集合を元とした無限集合Xを定義することができる」---(B) 暗黙の前提としている公理系では(A)と(B)が両立しないという事になります。 この袋小路はどう考えればよいのでしょうか? (A)が常に真ではない? (B)が常に真ではない? (A)が偽の場合のみ(B)が真である? (A)が真の場合は(B)が偽である? 暗黙の公理系になにか公理を見落としている(不足している)? 考えるヒントを頂ければ助かります。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 集合の要素の代表値である変数xのイメージについて
ちょっとした事なんですが。 A={1、2、3、…} があるとします。 xを用いて表すと A={x|x>0、xは整数} となります。 集合の円の図でイメージしてみると、円の中に1、2、3、…と書かれていたものが、xを用いて表すとx一文字になります。 このイメージについてです。 以下では、図で考えます。式での表し方では間違った書き方になると思うので。 A={1、2、3、…}において、x=1、2、3、…だから A={x=1、x=2、x=3、…} つまり A={x、x、x、…} 同じ要素があるのはおかしいので、xが一カ所に集まって A={x} (図で考えてるので、xの条件はとりあえず書きません。) というイメージは大丈夫でしょうか? もしくは A={1、2、3、…}において x=1、2、3、…より A={x} の方がいいでしょうか? …どちらも同じような感じですかね。 x一文字で全ての要素を表すときのイメージについて教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 集合的無意識とイメージ(悟るって?)
集合的無意識はユングという名の学者によって分けられた4断層の最下部だというのは知りました。人間が理解するのは無理で、それが理解された時にテレパシーなどが起こるというのも調べました(これはちょい曖昧) しかし仏陀の悟りは集合的無意識の理解ですよね? その場合悟るというのはどうする事なんですか? それともう一つ。 yahoo知恵袋の回答の一つに、赤い花は自らを赤と強くイメージするため赤色の体を持つという面白い事がかかれてました。 もちろんイメージを目で見るというのは無理かもしれませんが、筋トレの様にイメージはかなり影響します。 もちろんこの現代社会に慣れきった体には強いイメージは無理かもしれません。 しかし。もし、当たり前であるがごとくの様にイメージすれば少なくとも体格を変えるほどの事は可能ですか? そして最後に、集合的無意識はどうやって理解するのですか? 3つの内1つでも答えてくれれば嬉しいです。
- ベストアンサー
- 心理学・社会学
- 集合
実数全体の集合をRで表し、これを全体集合とする。このときの部分集合A={x|x^2-x-2>0} の補集合をbar Aで表す。また、実数kに対して、部分集合BをB={x|x^2-2kx-k+6>0}で表すとき、(barA) ⊂ B になるkの範囲を求めよ。 解き方 まずAについて、(x+1)(x-2)>0より、x<-1、2<xとなる。 これより、bar A={x|-1≦x≦2} (bar A) ⊂ Bとなる条件は、-1≦x≦2の範囲のxに対してx^2-2kx-k+6>0が成り立つ事である。 f(x)= x^2-2kx-k+6= (x-2)^2-k^2-k+6 とおき、k<-1, -1≦k≦2, 2<kのときについて、軸x=kの位置で場合分けをして考える。 答え k<-1のとき f(-1)=k+7>0 k<-1より、-7<k<-1 -1≦k≦2のときf(k)=-k^2-k+6>0, (k-2)(k+3)<0, -1≦k≦2より、-1≦k≦2 2<kのときf(2)=-5k+10>0, k>2より解なし。 よって求めるkの範囲は-7<k<2 私は、f(x)=x^2-2kx-k+6 > 0を[x-{k+√(k^2+k-6)}]*[x-{k-√(k^2+k-6)}>0 として、-1≦x≦2の部分がx≦k-√(k^2+k-6)の範囲内に収まる場合の2≦k-√(k^2+k-6)と、-1≦x≦2の部分がk+√(k^2+k-6)≦x の範囲内に収まる場合のk+√(k^2+k-6)≦-1、この2つの場合を考えて解こうとしていたのですが、この解き方でも答えを求める事ができるのでしょうか??
- 締切済み
- 数学・算数
- 数A 集合の問題について
[問題] Zは整数全体の集合とする。A={2x+3y|x属するZ,y属するZ} とするとき,A=Zであることを証明せよ。 ※「属する」の記号が文字化けして、表れないため文字で書きました。 「xはZに属する、yはZに属する」です この問題の解答を見たところ、二つに場合分けされて考えられていました。場合分けの二つ目に、x,yに適当な数値を代入して、=1を作り出す部分があったのですが、そこの部分がわかりません。詳しい解答、解説よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数