- ベストアンサー
連立微分方程式の解き方
d^2x/dt^2=f(t) d^2y/dt^2=g(t, y, dy/dt, z, dz/dt, d^2z/dt^2) d^2z/dt^2=h(t,d^2y/dt^2, z, dz/dt) というような連立微分方程式を解きたいのですが，どのような方法で解くことができるのでしょうか？ ルンゲ・クッタは適用できますか？ （d^2y/dt^2の式にd^2z/dt^2が変数として出てきたりしているので，わからなくなってしまいました．） 宜しくお願いします．
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数2
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
dx/dt = X dy/dt = Y dz/dt = Z dX/dt = f(t) dY/dt = g(t,y,Y,z,Z,dZ/dt) dZ/dt = h(t,dY/dt,z,Z) なら、どうですか？
関連するQ&A
- 三元連立微分方程式の解き方教えてください。
dx/dt=(A-C)/A*y*z dy/dt=((C-A)x-L)/A*z dz/dt=L/C*y この連立方程式なのですが，x,y,z以外は全て定数です。 まずは，ひとつの変数のみの方程式を作ろうと思いzだけの式を作りました。 z*z'''-z''*z'+((A-C)/A)^2*z^3*z'=0 という式になりました（'は微分回数です。） そして更に左辺は(z*z'')のtで微分した形に近いんじゃないかと思い解いていったのですが・・・・ここらへんからもうさっぱりでどうすればよいのかわからなくなってしまいました。もしよろしければこういう三元の連立で変数がyzみたいに積の項がある方程式のよい解き方を教えてください。パソコンで計算してみたらx,yは円の運動をしました。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立微分方程式
点P(x,y)は連立微分方程式 dx/dt=y dy/dt=-x を満たすものとする。t=0で原点以外の点から出発した点P(x,y)は、tが増加するにつれてどのようにふるまうか述べよ。図を用いてもよい。 この問題の解き方がよく分かりません。 連立微分方程式について、色々な文献を見てみたのですが、どうもいまいちです。 上の連立方程式を2つともdt=のかたちにして、dx/y=dy/-xという式にし、変数を分離して両辺を積分して・・・すると、x^2+y^2=Cという式に なりました。 円の方程式っぽいです。 でも、tは消えてしまい・・・ よく分からなくなってきました。 そもそもここまでの解き方も自分は間違っているのでしょうか？？ ご意見やヒント、解答ヨロシクお願いしますm(_ _)m
- 締切済み
- 数学・算数
- 次の連立微分方程式の一般解がわかりません。
次の連立微分方程式の一般解がわかりません。 dx/dt=x-2z dy/dt=2x-y-2z dz/dt=-2x+2y よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 連立微分方程式の解き方を教えてください．
連立微分方程式の解き方を教えてください． 2d(^2)y/dt^2-dx/dt-4y = t 4dx/dt+2dy/dt-3x = 0 ヒントとしてtで一回微分するとよいとありました． まだ勉強を初めて間もないので，解法が本当にわかりません． お手数ですが，御教授よろしくお願いいたします．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分方程式の質問です
連立微分方程式の問題です dx/dt=-x+z dy/dt=-2x+y+z dz/dt=x-y+2zの一般解を求めろという問題です。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ご回答ありがとうございます．