• 締切済み

引張の問題です。

「直径が10mm,長さ50cmの丸棒に500kgの引張り力が作用する時、この棒に生ずる応力はいくらになるか。また、伸びはいくらになるか。」 という問題です。 応力は自分で解いたのですが、伸びの求め方がわかりません。問題には弾性係数の値もありません。なのに,こういう場合でも,伸びの値は求められるんですか?どうか、どなたか伸びの解き方を教えてください。お願いします。

みんなの回答

  • shota_TK
  • ベストアンサー率43% (967/2200)
回答No.2

伸びは、弾性率(ヤング率)がないと求まりませんよ。 もし、棒の材質が出ているなら、それなりの値を(ハンドブックなどで)調べることができます。 多分、スチールであることが前提になってるんじゃないですか?だとしたら、200GPaぐらいの値を使えばいいような気がします。 応力=弾性率×ひずみ ひずみ=伸び÷元の長さ で計算できますよね。単位の換算をお忘れなく。 200GPa=2×10^6kg/cm2になると思います(自信なし)。

mimimaru
質問者

お礼

回答ありがとうございました(^^) やっぱりヤング率がないとだめですね。 スチールをあてはめてすることにします。

  • First_Noel
  • ベストアンサー率31% (508/1597)
回答No.1

確認の為に,応力は500kgを断面積で割った値ですね. 伸びはヤング率がなければ求まらないと思いますが... 材質は書かれていますか?書かれていたら,自分でヤング率調べなさいなんですが.

mimimaru
質問者

補足

早い回答ありがとうございます。 はい、応力はそうしました。 問題にはヤング率も、材質も書かれていないんです・・・ ただ丸棒とだけ・・・ これは、問題が間違っているんでしょうかね?

関連するQ&A

  • 材料力学の問題です 教えてください

    長さL=1mの軟鋼丸棒にP=100kNの引張荷重が作用する。 許容応力100MPaとする場合、 直径dはいくらにすればよいか。 また長さ方向伸びをλ=0.1mm以下にするには直径d はいくらにすればよいか?? ただしヤング係数E=2.06×10^2GPaとする 出来れば解答と途中式などを示してくれるとありがたいです

  • 引張荷重について教えてください

    下記の問題の答えがどうしてもわかりません。 不躾ですが、どうかお助けください。 「長さ1cm、直径12mmの棒鋼に、24000Nの引張荷重を加えたとき、棒鋼に作用している応力σ、棒鋼の伸びδを求めなさい。(ただし、E=2.1×10の5乗N/mm2)」 お願いいたします!!

  • ひずみ・応力について

    就職のために機械設計などについて学んでいますが、まだまだ分らない点が多々あります。よろしければどなたか解き方を教えていただけると嬉しいです。 (1).ある丸棒に圧縮荷重を加えたところ、長さが80mmになった。ひずみは0.003とすると、元の長さはいくらか? (2).30cmの鋳鉄の四角柱で、500tonの荷重を支えるときの圧縮応力と、ひずみを求めよ。但し、鋳鉄のE(縦弾性係数)は 211×10**3 N/mm**3  とする。 (3).長さ3mの軟鋼丸棒で5tonの重量物をつるす場合、 応力が80 N/mm**3 、 E=206×10**3 N/mm**3 としたときの、伸びはいくらになるか。

  • 力学の問題なんですが・・・

    宿題で3つの問題が出て考えてみたのですがよく分からないのでご回答をどうかお願いします。 1、鋼の縦弾性係数E=2.1×10の四乗[kgf/mm2]をSI単位で表しなさい。 2、工業用AlのE=69GPaを工学単位で表しなさい。 3、270kNの引張り荷重をうける丸棒がある。生じる応力を90MPaにするためには丸棒の直径はいくらにすればよいか?

  • この問題の解き方を教えてください

    ある資格試験の問題なのですが解き方が分かりません。 どなたかご教授ねがえませんでしょうか。 問.上端を固定され鉛直に吊り下げられた断面積が一様の均質な棒に、棒自身の重量によって単純な垂直応力のみが作用する場合、この応力によって生ずる棒の長さ方向の伸びを求めよ。ただし、棒の単位体積当たりの重量をW、断面積をA、長さをL、縦弾性係数をEとする。 答え.WL^2/2E

  • 材料力学 熱応力に関して質問です。

    10℃で壁間に設置した長さL=2.0m 直径d=40.0mmの丸棒 (熱膨張係数α=10×10-6/℃、弾性係数E=20×10^4N/mm2)の 温度上昇が60℃まで上昇した際の生じる熱応力σ= 〔N/mm2〕と 壁に作用する力P= 〔kN〕の求め方をご教示ください。 どうか宜しくお願いします。

  • 力学

    図2(a)のような寸法の三つの部分(一辺35mmの正方断面棒の右端に図のように幅15mmの溝を作り、直径15mmの穴をあけたもの(2)厚さ15mmの板に同じく 直径15mmの穴をあけたもの、(3)直径15mmの丸棒) を組み合わせて、同図(b)のようなものを作る。今図のように、両端にW=30000Nの加重を加えたとき、次の断面((1)のA-A、(2)のB-Bおよび(3)のC-C、D-D)に働く応力と(1)の断面E-E、F-F間(長さl=10mm)の伸びを計算しなさい。ただし縦弾性係数E=2.0×10^5MPaとする。 (1)断面A-Aに働く引張応力σ1 (2)断面B-Bに働く引張聴力σ2 (3)断面C-Cに働くせん断応力r1および断面D-Dに働くせん断応力応力r2 (4)断面E-EとF-F間の伸びλ わからないでこまっています。 ヒントでもいいのでお願いします。

  • 材料力学

    一端を固定した直径4mm、長さ5mの軟綱の線材に質量100kgの物体を吊るすとき線材に生じる垂直力,垂直応力,縦ひずみ,伸び(変形量)を求めなさい。重力加速度9.8[m/s^2]、縦弾性係数206GPaとする。単位を必ず明記すること。 という問題です! 図が無くわかりにくいですがおねがいします!

  • 横弾性係数について

    問題で直径30mmの鋼製の軸というものがあるのですが、鋼製というだけで横弾性係数は求められるものなのでしょうか? また横弾性係数はどんな条件が求まれば、求められるものなのでしょうか? 「横弾性係数G=せん断応力τ/せん断ひずみγ」 というのがあるのは知っているのですが。 よろしくおねがいします。

  • 横弾性係数(せん断)の実際的意味

    横弾性係数について質問です。 軟鋼の横弾性係数について調べたところ81,000~82,000N/mm^2という値が載っていました。 これはキログラムに直すと約8,100kg~8,200kg(1kg=10Nとした場合)ですが、具体的にどのような試験をすると1mm^2あたり約8tもの力が必要になるのでしょうか? 横弾性係数はせん断係数ともいわれるらしく、1mm^2の軟鋼を「ぎっくり腰の時の腰椎の状態」のように横にずらしてせん断する力が約8tと理解していたのですが、すこし想像するとありえない気がするのですが・・・ 例えば1mm^2の断面を持つ円柱の直径は約1.1mmになりますが、1.1mm径の軟鋼を固定してせん断するのに必要な力が約8tなのでしょうか・・・? 体重60kgの人間が中空に固定された1.1mm径の軟鋼線に乗って思いきりジャンプして思い切り着地したとすると、かなり大雑把で適当なことを言いますが「だいたい約かなり適当600kg」くらいの力が加わると予想し、それくらいでせん断されるのではないかと思うのですがまちがっていますでしょうか?