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中学生の関数を教えてください。
お世話になります。 下記の問題を教えてください。 関数ｙ＝ａｘ２乗について、ｘがー１から４まで変化するときの 変化の割合が、ｙ＝－２／３ｘ＋２の変化の割合と等しいとき、ａの値を求めなさい。 答えはａ＝－２／９なのですが、そこまでのプロセスがわかりません。宜しくお願いします。
- papasann02
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変化の割合＝（yの変化）/(xの変化） です。 y=ax^2について変化の割合を求めると A=a{4^2-(-1)^2}/{4-(-1)}=a(15/5)=3a ｙ=-(2/3)x+2について変化の割合を求めると B=-(2/3){4-(-1)}/{4-(-1)}=-2/3 題意から A=Bなので 3a=-2/3 a= ？ ←この a は求められますね。
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- reportpad7
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まず、xの2乗はx^2と表します。 （この表記はよく使われるので覚えておくと便利です） 変化の割合＝（yの変化量）/（xの変化量）＝（一次関数ならグラフの傾き） ですから、 ・y=ax^2の-1から4までの変化の割合 = {16a-a}/{4-(-1)} = 15a/5 = 3a …(1) ・y=(-2/3)x+2の変化の割合 = -2/3 …(2) (1)と(2)が等しいことから答えが導き出せます。
お礼
表記まで教えていただきありがとうございました。 大変参考になりました。
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お礼
回答ありがとうございました。 大変分かりやすい回答でした。