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三角形ABCにおいて

三角形ABCにおいて、AB=5,BC=4,CA=5cosA であるとする時CAの長さはどのようにして求めれば良いのでしょうか。 予想ですが、私は3になるのではないかと。

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  • debut
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回答No.3

余弦定理(BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA)から 16=25+25cos^2A-50cos^2A 25cos^2A=9 cos^2A=9/25 cosA>0より、cosA=3/5 よって、AC=3で予想通りでした。

その他の回答 (3)

  • info22
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回答No.4

>予想ですが、私は3になるのではないかと。 CA=5cosA=ABcosA cosA=CA/AB △ABCは∠C=90°の直角三角形 なので三平方の定理から AC^2=AB^2-BC^2=5^2-4^2=25-16=9 AC>0だから AC=3

回答No.2

  ご覧の様にACの長さは不定です。 でも9>AC>0の範囲にあります  

noname#102481
noname#102481
回答No.1

これは不定でしょ? もしくは問題の写し間違えかね? このHPの問題は移し間違えも考慮しなきゃだめだから面倒です

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