偏差値について教えてください！！

質問

職場で「偏差値」を求めることになりました。

本を調べると、
偏差値=（個々の値-平均）/標準偏差×10＋50
と出ていました。
そして標準偏差の求め方として「STDEVP」関数の紹介がしてありました。

とりあえず、上記の関数と計算式を利用して求めました。

「偏差値」というのは常にこの求め方でよいのでしょうか？
元データは１つの「物件」について各社から出された見積の金額がだいたい100件ほどあります。（2～3件のものもある）
基準の値というのが１つ決まっているのですが、
この「値」が上記の式の中の「個々の値」ということで良いのでしょうか？

また、上記の式で標準偏差を求めたところ、3件の見積金額が全く同じ場合は、標準偏差が「０」となってしまいました。
当然、偏差値の式にあてはめると「#DIV/0」のエラーが出てしまいました。どうしたらいいですか？

まったく知識がない状態で、始めなくてはならず大変焦っています。

皆様よろしくお願いいたします。

ちなみに偏差値の「値」というのは通常どんな「値」になりますか？
（大体「45.5」・・・というような値なんですが、いきなり「-695」という値が出てきてしまったりしたのですがいいのでしょうか？）

回答No.1

ymmasayan · ベストアンサー

偏差値の計算式はそれひとつです。

＞基準の値というのが１つ決まっているのですが、

意味が良くわかりません。誰が決めたものですか？

標準偏差や偏差値はデータが釣鐘上に分布（正規分布）していることを
前提にしていますから、データの数が少ない場合やデータがすべて同じ
場合は標準偏差や偏差値には余り意味がありません。
データが同じ場合標準偏差が０に成るのは当然です。
偏差値は通常２０から８０の間に分布しその外に出る確率は０．３％です。

補足

早速のご回答ありがとうございます。

＞意味が良くわかりません。誰が決めたものですか？
・・・そうですよね。私もはっきりわかっていなくて説明が不十分ですみません。

今回、「偏差値」は「１つの物件」ごとに求めることになっているんですね。
各社から出てくる「見積金額」の「偏差値」を求めるのではなく、「１つの物件」を基にしてこれまでの「基準の金額」というのがあるのですが、これっておかしいですか？

回答No.3

ymmasayan

No.1のymmasayanです。補足にお答えします。

＞「１つの物件」を基にしてこれまでの「基準の金額」というのがあるの
＞ですが、これっておかしいですか？

「基準の金額」と「偏差値」は共存できません。
基準の金額を使うなら指数ということでしょうかね。
それだと偏差値は意味を持ちません。

偏差値から一度離れてみる必要がありそうですね。
上に確認してみるのが一番いいと思いますが。

お礼

そうですか・・・。
今日1日を無駄にしてしまった感があります(>_<)

要はどういう数値を出したいかということをはっきりしないといけなかったですね。
私が「偏差値」自体理解していなかったのがいけなかったと反省です。
お騒がせいたしました。

回答No.2

yang_yang

おそらくどこかで勘違いしてるのだと思うのですが

Ａ社の偏差値=（Ａ社の提示価格-平均）/標準偏差×10＋50

ですよ。また３社の見積もりがまったく同じ場合は偏差値は算出できません。違いがないので違いがだせない（？）わけです。そんなときは３社とも「偏差値５０」と処理したらどうでしょうか。

偏差値は５０が真ん中です。サンプル数が少なかったり、１社だけ飛び抜けた数字がある場合、偏差値１万とか、偏差値がマイナスになったりすることがあります。それで間違いではないんですが、そんなケースは、偏差値を使って比較すること自体、意味がないんだと思ってください。

学校教育の偏差値と同様、偏差値は万能ではありません

補足

ご回答ありがとうございます。

＞Ａ社の偏差値=（Ａ社の提示価格-平均）/標準偏差×10＋50
通常は↑（A社の偏差値）ですよね？
それがなぜか会社からの指示は
「○○物件」（100件の見積金額がある）の偏差値を求めなさい
ということなんです。
で、「基準値」というのが発生しているのですが、これっておかしいですか？