標準偏差について！！

質問

いつもお世話になってます！

心理学の実験したあと標準偏差を出したのですが、（ExcelのSTDEVPの関数で）
標準偏差の意味がいまいち分かりません。

出したのは４件法の得点の平均値と標準偏差です。平均が2.24で標準偏差値が0.81ととりあえず出たのですが（n=34）このときの標準偏差の0.81は何を表していて、どのような意味なのでしょうか・・・

初歩的な質問で申し訳ないのですが、よろしくおねがいします・・・。

回答No.1

dedenden · ベストアンサー

標準偏差は、平均から各標本がどれくらい離れて分布しているかを表す
指標です。平均値が同じでも、すべての標本が平均値の近くに分布し
ているか、平均値から大きく離れたところまで分布が広がっているかの
違いがあります。標準偏差が小さいほど、各標本は平均値の近くに分布
していることを意味します。

平均が2.24で、標準偏差が0.81ということは、全標本のうち約70%の標
本が 2.24±0.81の範囲に入っていることを意味します。

以下のページが参考になります。以下で、偏差値とは、分布の中での
位置を表す目盛で、偏差値50が平均の位置を、偏差値60, 70, 80 と増
えるにしたがい、平均から1×標準偏差、2×標準偏差、3×標準偏差を
足した位置を指しています。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%81%8F%E5%B7%AE

お礼

ありがとうございます。
やっと標準偏差の意味がなんとなく分かりました！

回答No.2

kgu-2

標準偏差については、No1の方が模範的な回答をなさっているので、気になった点を。といっても、30年以上標準偏差の式を使っていますが、未だに初心者です。

>４件法の得点の平均値
　的外れです。4件法では、平均値は意味がありません。標準偏差は、平均値を用いて計算しますので、これも全く意味がありません。というのも、平均も標準偏差も正規分布を前提にしているからです。４件法の回答が正規分布していることを想定できないからです。
　2は1の正確に２倍、3は1の３倍です。テストで、0～49の人は1、50～79の人は2、80～89は3、それ以上は4とした場合、4の人は1の人の正確に4倍の点を取っているとは限りません(選択肢の3を選んだ人は、『1の３倍の値である』と明確に認識して回答すれば統計学的には問題ありませんが)。4の人は、1の人の正確に4倍でないと、正規分布はしません。

　実験というのが、学生の実習で、「統計の練習の為」と予め注意があったのなら救われるかもしれません(実験は未知のことを発見する、実習は既知のことを確認する)。それでも、もう少しマシな方法にするべきです(担当教員が)。『これが正しい』と学習してしまうと、誤った概念を植えつけられることになります。

>（ExcelのSTDEVPの関数で）
この場合の対象は、34人限定でしょうか。特定の34人限定(他の人に変えては意味が無くなる)なら、母集団ですので、母標準偏差のSTDEVPで良いのです。が、たまたま34人になった、あるいは対象者は誰でもOKなら、これは標本の集団ですから、標本標準偏差のSTDEVを使うべきです。

　　まさか、と想いますが、本当に実験(卒論研究など)なら、・・・(同情しますので、その旨書き込んでください)。私なら、回答方法を変えます。その場合でも、データが正規分布していることが前提になります。
　筆が滑っている点はご容赦を。

お礼

ありがとうございます。
STDEVPとSTDEVでも迷ってたので教えていただいてありがたいです。

実験実習という授業なんですが、レポートの書き方とかグラフ、表、統計などの本当に初歩的なところの練習的な感じなので、実習って言ったほうが正しいみたいですね・・失礼しました。
今回は標準偏差は出せたら出してという感じだったので（授業ではまだやってないので・・）とりあえず出しては見たのですが、出した数字の意味が分からなかったｍｐで質問しました！