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確率の加法定理
白玉４個、黒玉５個の入っている袋から無作為に同時に３個取り出すとき、白玉が２個以上入っている確率 i)白玉２個、黒玉一個の場合 2/4×1/5=1/10 ii)白玉３個の場合 3/4 1/10+3/4=17/20 どなたか添削してください！！
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分母は９個から取り出す場合を考えなくてはいけません。 i)白玉２個、黒玉一個の場合 ４Ｃ２＊５Ｃ１／９Ｃ３ ii)白玉３個の場合 ４Ｃ３／９Ｃ３
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＃２さんの方法でやる場合には i)白玉２個、黒玉１個の場合 ＞分子になる値は順番が入れ替わっても良いので 白白黒 白黒白 黒白白 の３通りがありますから掛ける３が必要です。 ii)白玉３個の場合 こちらは順番は１通りです （5/42)＊３＋1/21＝17/42
- arukamun
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No.2のarukamunです。 ＞続いて黒白判らない玉が８個あって黒玉を取る=5/7 を 続いて黒白判らない玉が７個あって黒玉を取る=5/7 と ＞続いて黒白判らない玉が８個あって白玉を取る=2/7 を 続いて黒白判らない玉が７個あって白玉を取る=2/7 に変更します。
- arukamun
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i)白玉２個、黒玉１個の場合 (4/9)*(3/8)*(5/7)=5/42 黒白判らない玉が９個あって白玉を取る=4/9 続いて黒白判らない玉が８個あって白玉を取る=3/8 続いて黒白判らない玉が８個あって黒玉を取る=5/7 ここで重要なのが分子になる値は順番が入れ替わっても良いので、１回目、２回目、３回目が入れ替わっても結果が同じです。 ii)白玉３個の場合 (4/9)*(3/8)*(2/7)=1/21 黒白判らない玉が９個あって白玉を取る=4/9 続いて黒白判らない玉が８個あって白玉を取る=3/8 続いて黒白判らない玉が８個あって白玉を取る=2/7 (5/42)+(1/21)=1/6 いかがでしょうか。
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