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- naniwacchi
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別解ということで。 (a+ 1/a)^2= a^2+ 2+ (1/a)^2 となるので、 a^2+ (1/a)^2= (a+ 1/a)^2- 2 から求められることになります。 aと 1/aの値がちょうどプラス・マイナスの違いだけとなっているので、 このようにするともう少し計算が早くできます。 a+ 1/aのこのような変形はよく使うので、慣れておいておいた方がよいと思います。
- pasocom
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a=2+√3のとき、 1/a＝1/（2+√3）。この分母・分子に（2-√3）をかけると ＝（2-√3）/（2+√3）（2-√3） ＝（2-√3）/（4-3） ＝（2-√3）。・・・第一の答え。 よって、 a^2+1/a^2＝a^2+（1/a）^2 ＝（2+√3）^2 + （2-√3）^2 以下、ご自身でどうぞ。
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ご親切にありがとうございます。 頑張ります！