• 締切済み

バートレットの公式、式変形

(範囲はK=-∞から∞の)Σ{ρ(k+i)ρ(k+j)+ρ(k-i)ρ(k+j)+2ρ(i)ρ(j)ρ^2(k)-2ρ(i)ρ(k)ρ(k+j)-2ρ(j)ρ(k)ρ(k+i)} という式を簡単な代数計算より (範囲はK=1から∞の)Σ{ρ(k+i)+ρ(k-i)-2ρ(i)ρ(k)}×{ρ(k+j)+ρ(k-j)-2ρ(j)ρ(k)}を示す。 という問題があるのですが、途中の式変形をする流れがわかりません。 式を変形していく流れを詳しく教えてください。 あと式は変な見間違いを防ぐためにわざと改行などはしていません。見にくかったら申し訳ありません。

みんなの回答

  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.1

そんなもん変形できませんよ、間違ってるもん。でももし ρ(0)=1 ρ(t)=ρ(-t) という条件があれば、形式的に最初の式を (1)k=1～∞の総和と (2)-k=1～∞の総和と (3)k=0の場合と に分けたものを考えれば、(3)は0になり、そして(1)と(2)の項別の和は(級数が収束するならば、ですが）2番目の式を展開したものと一致するようです。（いや、暗算なんで怪しいですけど。）

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • GHK式からEの式変形

    GHKという膜電位を求める式があり、 問題の説明文・・・ ・・・・・ よって E=（RT/F）　log [K]o/[K]i となる。 次の膜電位をこの式を用いて計算せよというものがありました。 式が書いてあるのでこの計算は問題ではなかったのですが肝心な説明文の方で 式(1)、(2)、(3) そしてI_Cl = I_Na = I_K= 0 より exp(EF/RT) = [Cl]i/[Cl]o = [Na]o/[Na]i = [K]o/[K]i という等式がなされ Kに対して変形すると E=（RT/F）　log [K]o/[K]i となるとかいてありましたがここで (1)(2)(3)から exp(EF/RT) = [Cl]i/[Cl]o = [Na]o/[Na]i = [K]o/[K]i と式を簡単にするまでの途中式と E=（RT/F）　log [K]o/[K]i の式変形をどうやって導くのか教えてください。 感覚的にClとNa,Kは一価の陰、陽イオンなので式が逆転してるんだーという理解程度で止まっていてスッキリしません。 ご教授お願い申し上げます。

  • √　指数　式変形

    簡単な所で申し訳ないのですが、おしえてください K≧2 のとき 2^k-1 ＋　√(2^2k-2　＋　2^k) から 2^k-1 ＋　2^k-1　×　√（1＋ 1/2^k-2) という式変形があったのですが、わかりませんでした √の中が0以上なので　^1/2　に変形するであろう事はわかるのですが それからが…

  • 式の変形

    http://www.gifu-nct.ac.jp/elcon/labo/endo-n/endo/lecture/syscon/node2.html 上のページの2.8式の証明について何ですが、 (2.8)式について： と書いてある、右辺の1行目の式から2行目の式へ何故変形できるのか分かりません。 九九の表のように右辺1行目の第一項を縦に、第二項を横列に取り、i行j列の要素となるような表を考えた場合、右辺2行目の式では、表の左上の要素から三角形を作るような範囲を埋め尽くすように無限に加算されていく形となり、四角形の範囲を埋め尽くすことにはならないと思うのですが、何故このような変換が出来るのでしょうか？

  • この式変形の仕方について

    ブール代数についての式変形です。「かつ」を　&　、「または」を　v　と表します。 (H　v　I)　&　(A　ｖ　L　ｖ　I)　　　……　１ ＝(H　&　A)　ｖ　(H　&　L)　ｖ　I　　　……　２ １について分配則を使って展開すると、 (H　&　A)　ｖ　(H　&　L)　ｖ　(H　&　I)　ｖ　(A　&　I)　ｖ　(L　&　I)　ｖ　I このようになり、ここから手詰まりになりどのように２へ変形できるのかわかりません。 どうやるのか教えてください。 また、もし、１、の式が (H　&　I)　v　(A　&　L　&　I) だったらどうなるのでしょうか？ 両方含めて分かる方、御教授願います。

  • 積分の式の変形について

    独学で勉強していますが積分の式変形の途中がわかりません(^^;) k＝1から始まるΣがk＝0になると右辺に1が足されているのですが、なぜ1が足されるのかわかりません。 数学得意な方いましたらご教授宜しくお願い致します。

  • 下記の式の変形の過程をおしえていただけますでしょうか？

    簡単なのかもしれませんが、下記の式の変形の過程を教えて頂けますでしょうか？ x/y=(j/k)*(q/p)^2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q=(p+q)/(1+√(j/k))

  • 添付の式変形をどのようにするのかがわかりません。

    添付の式変形をどのようにするのかがわかりません。 xは複素数で負の整数の1/2倍の値をのぞいたものです。 (x+1/2+k)の二乗は計算すると(x+k)*(x+k) + (x+k)が出るところまではわかるのですが、 式= (2x+2k+1) / (x+k) / {(x+k)*(x+k) + (x+k)}より先に進めなくなってしまっています。 よろしくお願いいたします。

  • わからない式変形(ちょっと複雑です)

    わからない式変形が２つほどあるので教えて下さい。 1 I(a,n)=n/(a+1)*I(a+1,n-1)が成立していると、 I(a,n)=n/(a+1)*I(a+1,n-1) ={n*(n-1)・・・・・・1}/{(a+1)(a+2)・・・・・・(a+n)} またI(a,n)=∫(0→1)*x^a*(1-x)^n*dxです。 なんでこんな変形ができるのでしょうか。なんでaは増えてゆき、nは減っていくのでしょうか。また、aが分母,nが分子に掛られてる理由もわかりません。 2 Σ(k=0→n)*{(-1)^k/(2k+1)}-1∫(0→1)*1/(1+x^2)dx =(-1)^n*∫(0→1)*{x^(2n+2)/1+x^2}dx なんでシグマが急になくなっているのかわかりません。ややこしい変形ですが、よろしくお願いします。

  • 式の変形ができません。

    フィルタ補正逆投影法というのを授業でやったんですが、その中で出てくる式の変形ができません。 f(x,y)=∫[0 - π] ∫[0 - ∞] F(ρcosθ,ρsinθ)exp{j2π(xcosθ+ycosθ)ρ}ρ dρdθ　+　∫[0 - π] ∫[0 - ∞] F(ρcos(θ+π),ρsin(θ+π))exp{j2π(xcos(θ+π)+ycos(θ+π))ρ}ρ dρdθ が、F(ρ,θ+π)=F(-ρ,θ)となることを考えると f(x,y)=∫[0 - π] [ ∫[0 - ∞] G(ρ)|ρ|exp(j2πρr)dρ]dθ ただし、 G(ρ)=∫[0 - ∞] ρ(r,θ)exp(-j2πρr)drとする。 というのがあります。途中の経過式がわからずどのようにして求めたのか気になるのでアドバイスおねがいします。 あと、式が長くてすいません。

  • 回折格子の式変形

    回折格子の式で三角関数の複素数表示を使った式の変形の仕方がわかりません 式　Σcos[kr+(n-1)Φ-wt)] =ReΣexp{i[kr+(n-1)Φ-wt]} =Re{exp[i(kr-wt)]Σexp[i(n-1)Φ]} =Re{exp[i(kr-wt)]1-exp(iNΦ)/1-exp(iΦ）｝ この式から次の式への変形方法がわかりませんどうすればよいでしょうかシグマの範囲はｎ＝１からＮです。

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する