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高校数学Aの教科書の場合の数問題の答えが分からない
- 高校数学Aの教科書の場合の数に関する問題の答えが分からないため、教科書ガイドの正解と比較して間違いを知りたい。
- 教科書ガイドの正解では、色の選び方によって場合を分けて答えを求めている。一方、私の答えでは、色の選び方と外側のドーナツの選び方を場合に分けて考えている。
- 質問の主旨としては、6色のうち何色を使っても良いと考えられるが、教科書ガイドの答えは全ての色を使った場合しか考慮していないように思える。正しい答えはどれかを知りたい。
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ありがとうございました。!!! 2箇所のご指摘、全く目からウロコでした。! ご指摘通り再度考えてみたところ正解と合致しました。 ・3色を使う場合=120+0=120通り (1)外側ドーナツに2色使う場合:6C3×3C2×1×2=120通り (2)外側ドーナツに3色使う場合:6C3×3C3×0=0通り ・4色使う場合=180+540+0=720通り (1)外側ドーナツに2色使う場合:6C4×4C2×2×1=180通り (2)外側ドーナツに3色使う場合:6C4×(4C3×3)×1×3=540通り (3)外側ドーナツに4色使う場合:6C4×(4C4×3!)×0=0通り ・5色使う場合=0+360+720=1080通り (1)外側ドーナツに2色使う場合:6C5×5C2×0=0通り (2)外側ドーナツに3色使う場合:6C5×(5C3×3)×2×1=360通り (3)外側ドーナツに4色使う場合:6C5×(5C4×3!)×1×4=720通り ・6色使う場合=0+0+180=180通り (1)外側ドーナツに2色使う場合:6C6×6C2×0=0通り (2)外側ドーナツに3色使う場合:6C6×(6C3×3)×0=0通り (3)外側ドーナツに4色使う場合:6C6×(6C4×3!)×2×1=180通り 答え=120+720+1080+180=2100通り これでスッキリしました。 本当にありがとうございました。