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折れ曲がった厚みを考えない円板の図心
添付にあります図の図心を求める問題です。 y方向は明らかなのでいいのですが、問題はx、z方向です。 それぞれ面積を出してモーメントの釣り合いから答えを求めようとしました。図にそれぞれ面積をSとして書き込んでありますが、はたして合っているのか分かりませんがとりあえずやってみました。 模範解答に x[図心]＝-0.172 z[図心]＝0.324 となっていました。私はπの値も正確に入れて計算したのですが、どうやっても小数第2位あたりがおおきくずれてしまうのです。 やり方は、まずx[図心]は、 図に書き込んであるSのそれぞれの図心を出して、求めたいx[図心]の位置を点Oを基準として表し、力のモーメントの釣り合い（今回は面積比で）から求めました。 y[図心]も同様にして、今度はSそれぞれの図心は求めることもなく面積の比だけで求まりました。 やり方に欠陥はありますでしょうか。もしいらっしゃれば、試しに計算して頂きたいのですが、模範通りの数値がでますか。私はどうも一致しません。 長くなってしまい、すみません。どなたかご教授願います。
- shin-mind
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- info22
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図心とあるのは重心ですね。 2つの面積はあっています。 それ以上の計算が何も書いてないので何もチェックできませんし、コメントできません。 > 私はπの値も正確に入れて計算したのですが、どうやっても小数第2位あたりがおおきくずれてしまうのです。 >やり方は、まずx[図心]は、 >図に書き込んであるSのそれぞれの図心を出して、求めたいx[図心]の位置 >を点Oを基準として表し、力のモーメントの釣り合い（今回は面積比で） >から求めました。 >y[図心]も同様にして、今度はSそれぞれの図心は求めることもなく面積の >比だけで求まりました。 この計算過程を補足にお書き下さい。 >模範解答に >x[図心]＝-0.172 >z[図心]＝0.324 模範解答には円板の半径Rが入るはずですが、確認願います。 Rが入っていないならこの解答は間違っていますね。 Rが与えられているならRの値を書き忘れていませんか？ 3つのパーツに分割して、個々のパーツの重心と質量(面積に相当、面積に 面密度をかけると質量になる)から、3質点形の重心の決定問題として捉え 私が計算した結果では重心G(xg,0,zg)は xg=-(10+4π-3√3)R/(24π)≒-0.23037967 R zg= (8π-10+3√3)R/(24π)≒ 0.26962033 R と出ました。 計算が正しいかは保証の限りではありません。
- orcus0930
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図心？ 重心じゃなくて?
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