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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:加算と減算が繰り返される数列の極限値を求めたいです。)

加算と減算が繰り返される数列の極限値を求める方法

このQ&Aのポイント
  • 加算と減算が繰り返される数列の極限値を求める方法を知りたいです。具体的な式として、(1)の数列と(2)の数列がありますが、どちらも特定の値に収束するそうです。しかし、計算の過程が上手くいかないため、一般化した式によって極限値を求める方法を知りたいです。
  • 数学の問題において、加算と減算が繰り返される数列の極限値を求めたいです。具体的な数列として、(1)の数列と(2)の数列がありますが、どちらも特定の値に収束することが知られています。しかし、具体的な計算方法が分からず、一般化した式を求める方法が知りたいです。
  • 数列において、加算と減算が繰り返される場合の極限値を求めたいです。具体的な数列として、(1)の数列と(2)の数列がありますが、どちらも特定の値に収束する性質があります。しかし、計算の過程が理解できず、一般化した式によって解を求める方法を知りたいです。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • proto
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回答No.1

(1)は、初項a=1,公比r=-(3/4)^2の無限等比数列の和です。 |r|<1より収束します。 (2)は、初項a=3/4,公比r=-(3/4)^2の無限等比数列の和です。 こちらも|r|<1より収束します。 等比数列の和を求める公式がありますので復習してください。 その公式を適用して、n→∞とすれば解答が得られます。

dj-s
質問者

お礼

公式見つけました! 初項a≠0、公比rの無限等比級数が収束するための必要十分条件は|r|<1であり、そのときの和は、 S=a+ar+ar^2+・・・+ar^n-1+・・・=a/1-r というやつですね(^_^;) 私には、公比の値が全く思いつきませんでしたね~確かに、解答通りの値を求めることができました(>_<) protoさん、どうもありがとうございました<m(__)m>

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