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弦にかかる張力と線密度の関係と振動の持続時間
一つ目の質問です。 「弦の周波数は、材質・長さ(スケール)が一定の場合、周波数は 線密度によって変わる。」ということですが、実際にギターなどを 調弦する場合、糸巻きの巻き加減で張力を変化させ、音程を調整します。 この場合の考え方は、 張力変化=弦の太さの変化=線密度の変化=音程変化 と考えてよいのでしょうか。 つまり、 糸巻きを巻き上げる=弦が細くなる=単位長さあたりの質量が軽くなる=周波数が高くなる でよいのかということです。 ギターの細い鉄弦で実際に体感できるのは、張力変化と音程変化だけ なのですが、太いゴムひもなどを引っ張ったときは、目に見えて太さが変わるのが確認できます。 当然、鈍い音色ながら音程変化も感じられます。 このゴムひもと同じようなことが、ギター弦(より細い鉄弦)にも 起こっていると考えてよいのかということです。 二つ目の質問です。 弦の材質と長さと張り方、また弦をはじく位置と力量などの条件が まったく同じ場合。 弦にかかる張力によって、振動が保持される時間は変わってきますか。 実際におけることで言うと、ギターの各弦の太さを選択する場合、 細めの弦を張れば張力が弱くなるし、太めだとその反対になります。 この場合、同じ音程でも、双方で明らかな音質変化があるのですが、 音の伸び(持続時間)を優先して考えた場合、どちらが良いのかと いう疑問です。 以上、2問ともで無くても結構ですので、ご教示ください。 また、私は文系の人間でして、簡単な数式しか理解できませんので 言葉(概念)で教えていただけると、ありがたいです。 よろしくおねがいいたします。
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一様な太さのゴムひもの両端をひっぱり、中間をはじくと音がする。同じところを持ったまま引っ張り具合をいろいろ変えて、異なる長さで音を出しても、ある範囲ではその高さは同じであった。この範囲で張力と長さは比例関係に、ゴムは伸ばしても体積は変わらないとしたら、単位面積当たりの張力は長さの2乗に比例することを説明せよ >異なる長さで音を出しても、ある範囲ではその高さは同じであった これから振動数f一定 >中間をはじくと これから波長λは弦の長さLの1/2 以上のことと張力Tをどのように結び付けていったらよいかわかりません どなたか詳しい解説よろしくお願いします
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