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高校数学 センター試験の問題です。解ける方いましたらお願いします。
a,bを定数とし、xについての整式 A＝ｘ^3+（a+1)x^2-(5a^2-3)x+7a-1 B＝x^2-2ax-a+1 , C＝x+b を考える。 整式A-BCを展開してxについて整理するとき ｘ^2の係数をp,xの係数をq,定数項をr とする。このとき p＝(1)a-b+(2)である。 ここで、p=0であるとする。 このとき、xの係数qは ｑ＝a^2+(3)a+(4)＝（a+(5))(a+(6)） となる。ただし、(5)と(6)の解答の順序は問わない。 また、定数項rは ｒ＝(7)a^2+(8)a-(9)＝（(10)a-(11))(a+(12)） となる。 さらに、p=0,q=0,r=0ならば a=(13)(14)、b=(15)(16) である。 このとき、整式AはA=（x+(17))(x+(18))(x-(19)） となる。 ただし、(17)と(18)の解答の順序は問わない。 (1)～(19)にはひとつずつ数字か、－の符号が入ります。 解答よろしくお願いします。
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- nag0720
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