大学院レベルの数学を理解する人はどれくらいいるのか？

質問

• 大学院レベルの数学を理解している人は少ないと思われるが、実際にはどれくらいの人がいるのか気になる。
• 大学院まで進み、数冊の洋書を読み、数学検定1級も取得している人は存在するのか？
• 現在大学院生で、数学の講義についていくのが難しく、時間がかかると感じている。他の人はどのくらいの時間を要しているのだろうか？

回答No.6

Chris001

再び、こんにちは。４でございます。

質問者さんのレスを見て、状況が分かってきました。似たような状況を情報系の友人から聞いたことがあるんですよ。

情報分野でブレークスルーを与えた理論は、数学屋により生み出されたものが結構多いそうです。で、大学院で数学系の科目を担当した職員（情報系に限らず）は、研究に必要と考える数学を院生に教えるので、工学系の学部レベルの数学では太刀打ちできない数学を教えることが多々あります。私の友人も、院生の時に、そういう状況でショックを受けて、かなり数学で手こずったようです。もちろん、そういうレベルの数学をマスターした場合、強力な武器となるのは明らかなんですが、容易に理解できない場合、優先度を考えてどこかで妥協するしかないんですね。ちなみに、その友人は、完全には理解できるレベルを諦めて、理論を使うために必要なレベルに留めたそうです。ちなみに彼は大学職員として現在、国際的に活躍してますよ。

こういった状況は、数学を道具として使用する物理分野等でも発生します。院生に限らず研究者も、直面します・・・。みんな、各自の時間、能力及び優先度に悩みつつ、理解するレベルに折り合いをつけてると思います。

ちなみに、私の経験（物理専攻）では、大学院の数学の授業のうち、物理数学のような数式を道具として使えるようにする科目では多くの学生が理解してたような気がします。まぁ、物理学科は、自分は天才かもしれないと勘違いしている学生が多くいるところなのでｗ、みんな頑張るんですねぇ。数学科の職員が担当した数学科チックな数学もあったんですが、見事に玉砕でした。合格者が１／３以下で、３人だけが「良」でしたね。しかも、一応「良」を取った私は理解していないです。試験では、どうしようもないのでかなり狭い適用範囲で無理やり改題して解いたんです・・・

そんなわけで、数学のレベルによっては、ある程度の妥協はいるかもしれないです。

お礼

お返事再びどうもありがとうございます。
私も高校1年生のころは数学全部マスターしてやるとか思っていましたが、
昨日図書館に行ってそれが明白ではないことを感じました。
やはり人間には能力のリミットがあるみたいですね。
どうもありがとうございました。