大学院レベルの数学を理解する人はどれくらいいるのか？

質問

• 大学院レベルの数学を理解している人は少ないと思われるが、実際にはどれくらいの人がいるのか気になる。
• 大学院まで進み、数冊の洋書を読み、数学検定1級も取得している人は存在するのか？
• 現在大学院生で、数学の講義についていくのが難しく、時間がかかると感じている。他の人はどのくらいの時間を要しているのだろうか？

回答No.1

sanori

こんにちは。

私は理系の大学院卒です。ただし、数学屋ではありません。

中学校は公立でした。
１学年の生徒数は５００人ぐらいでした。
私はその中で、試験の成績は１０位以内で、時々１位でした。
文系、理系の区別はありませんでしたから、
人数の比がざっくり、文系：理系　＝　４：６
ということにします。
私は１位～６位ということになります。
文系の１～４位の人の数学の実力が、理系の６位よりも下だとすると、
私の数学の実力は、５００人中、おおむね１～６位だったことになります。
ざっくり、平均３位だとしましょう。
５００人中３位ですから、私よりも上の人は０．６％程度しかいません。

ですけど、私は大学院レベルの数学は理解していません。
大学レベルでさえ、ちゃんとついていけませんでした。

以上のことから、
大学院レベルの数学を理解している人は、多く見積もっても、０．６％未満だということになります。
１０００人に１人もいないかも。

＞＞＞もし仮に理解するとしたらどのくらいの時間を要しますか？

わからない人は、どんなに勉強してもわからないです。
文章の意味さえわからない場合も、多々あるでしょうね。

【ポアンカレ予想】
「単連結な3次元閉多様体は3次元球面S3に同相である。」
・・・何のこっちゃ、私にもわかりせん。

＞＞＞このままだと鬱になりそうです。

あなたは優秀なのですから、自信を持ってください。
周囲の人が自分より優秀に見えるということはありますけれども、
実際は、意外とそうではないということはありますよ。
私もそういう経験をしたことがあります。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

ご回答いただきまして、ありがとうございます。
なかなか確率を用いたユニークな説明で大変わかりやすかったです。
ポアンカレ予想も教授がよく語るのですが、ついていけません^^;
また、やはり数学検定というものを媒体として考えると、
数学検定1級の合格者数が1％程度らしいので、
1000人に1人は程よいパーセンテージだと思います。
とりわけご回答いただきましてありがとうございます。