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線形代数学Ｉの質問(2)

線形の質問です。 わからないのがいっぱいあるんですが解説お願いします(^^;) 問１ 球面S：(x-1)2+y2+(z-2)2=44と、Ｓの中心を通る直線L：x-1=y/-3=-z+2とを考える。 (1)SとLとの交点の座標を求めよ。 (2) (1)で求めた交点を接点とする接平面の方程式をもとめよ。 問2 空間において次の直線の方程式を求めよ。ただし助変数を消去し、方程式の変数をx,y,zのみにせよ。 (1)2点(1,0,3),(3,0,3)を通る直線 (2)1点(1,-1,3)を通り、平面2x+y-2z=3に垂直な直線 (3)1点(0,2,3)を通り、直線x-3/4=-y=z+1/2に平行な直線 問3 次の方程式で表される平面の法ベクトルをひとつ求めよ。 (1)x+4y-7z=3 (2)3x+5z=7 (3)y=x-8 です。お願いします。

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.2

ax+by+cz = d で表される平面は, ax+by+cz = 0 を適当に平行移動したものになります. そして, この後者は「ベクトル (a, b, c) とベクトル (x, y, z) の内積が 0」とも読めます.

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

え～と, これのどこが「線形代数学」なんだろう.... 問1 (1) L の方程式を =t とおいて x, y, z を t で置き換える. (2) 球の中心と接点がわかれば接平面は簡単にわかるはずだ. 問2 (1) まず助変数を使って表してから消す. (2) 平面の法線ベクトルを求める. (3) 直線の方向ベクトルを考える. 問3 本当にわからないの?

h2ptyu
質問者

補足

問３本当にわかりません

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