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無限級数

無限級数 n=1から∞ 1+2+3+・・・+n/n^2は発散することを示せ。 0に収束しないことを示したいのですが どう計算したらよいか分かりません。 お願いします。

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  • jamf0421
  • ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.1

An={Σ(i=1→∞)i}/n^2...(1) が数列の各項で Sn=ΣAn...(2) の意味ですか？よく知られた公式 Σi=n(n+1)/2 により、 An=lim(n→∞）{n(n+1)/2}/n^2=lim(1+1/n)/2=1/2 ですから Sn=Σ(1/2) となり発散ですね。

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