• ベストアンサー

関数の極限

f(x)=(x^2-a)/x-1のとき、lim x→1 f(x)が収束するように、定数aの値を定めよ。 lim x→1 f(x)=kとすると lim x→1 (x^2-a)=lim x→1 ア・(x^2-a)/x-1 =イ・k=0 よって lim x→1 (x^2-a)=ウ=0 ゆえに a=1 アからウまで教えて下さいm(__)m

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

ア (x-1) イ 0 ウ 1-a

01642511
質問者

お礼

ありがとうございました＾＾

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 二次関数

    ａは実数の定数とし、f(x)=x^3+3(1-2a)x^2/2-6ax+4a^3　とする。 ａ＝-１の時、f(x)の導関数は、f(x)=アx^2＋イx＋ウ であるから、f(x)はｘ＝エオ　で極大値を取り、ｘ＝カキ　で極小値を取る。 このような、センター形式の問題があります。 僕はア＝３、イ＝９、ウ＝６、エ＝－６と出たのですが、オがどうしても極小値が分数になってしまいます。 よろしくお願いします。

  • 関数の極限でわかりません。

    ｆ（ｘ）=(px+q)sin2x/ax+bがlim[x→0]f(x)=2,lim[x→∞]f(x)=0　　　を満たすとき、定数a,b,p,qについての条件を求めなさい。 lim[x→0]（√ｘ+1）-(bx^2+ax+1)/x^3が有限な極限値を持つためのa,bの値を求めなさい。 という問題がわかりません(*_*) どちらか片方でも構わないので、わかる方お願いします。

  • 推薦入試の過去問

    定数aに対して関数 f(x)=x2-ax+3において 　　y=f(x)のグラフ上の点(2,f(2))における接線が 　(1)ｘ軸のx>2の部分と交わるaの値の範囲は？　⇒( ア )<a<( イ ) 　(2)ｘ軸のx<-1/2の部分と交わるaの値の範囲は？　⇒( ウ )<a<( エ ) 　　(ア)～(エ)に入る解答は　 　　　　(ア) 7/2 (イ) 4　　(ウ) 4　　(エ) 6　なのですが、 　　　　よくわかりません。どうか教えて下さい。

  • 数I(不等式)の問題です

    [1][2]を求める問題です。 kを定数とする不等式 | k | x - 3 | - a | < 2 について、 aを2以上の整数とすると、k = 1のとき、x = 6を解に持つaの値は[1]個あり、 a = 3とすると、k = 1/2のとき、不等式を満たす整数xは[2]個ある。 解答群 [1]　ア1　イ2　ウ3　エ4　オ5 [2]　ア6　イ8　ウ10　エ14　オ16 この問題の解き方を教えてください。

  • 関数の極限の問題です。

    極限の問題を考えています。 fを実数値連続関数とする。 lim[x→∞](f(x+2)-f(x))=3ならば、lim[x→∞]f(x)/xが収束することを示して、 さらに値をもとめよ。 よろしくお願いします。

  • 至急!!数学の問題です。

    kを正の定数として、実数xの関数 f(x)=kx^2-2kx-3k+2x+3 を考える。 【1】y=f(x)のグラフの頂点の座標を(a,b)としたとき、a,bの値を求めよ。 【2】bの式をk倍し た式を、kの2仕次方程式とみなして、この2次方程式が正の実数解kをもつ条件を求めることにより、bの最大値は[ア]であることがわかる。bがこの最大値になるとき k=[イ]、a=-[ウ]である。 【1】【2】の解き方、及び【1】の解答、【2】の[ア][イ][ウ]に当てはまる解答を教えてください。 [ア]は一桁、[イ]は分数、[ウ]は一桁です。 長いですがどうか回答よろしくお願い致します。

  • 関数の極限

    lim[x→∞]{√(x^2+x+1)-ax-b}=0 が成り立つためのa,bに関する条件を求めよ。 自分なりに考えたのが、 分子分母に √(x^2+x+1)+ax+b を掛けて lim[x→∞]{(x^2+x+1)-(ax+b)^2}/{√(x^2+x+1)+ax+b}=0 となり、分子をなんかしらの定数に収束するば、 0に収束するのではないのかなと考えました。 計算していくと分子が (1-a^2)x^2+(1-2ab)x+1-b^2 となったので 1-a^2=0 1-2ab=0 で計算して a=1 b=1/2 a=-1 b=-1/2 とでたのですが はたしてやり方があっているのかどうか自信がありません。 どなたか教えてください。

  • 収束

    f(x)=(x^2-a)/(x-1)のとき、lim[x→1](x)が収束するように定数aの値を定めよ。 lim[x→a]f(x)g(x)を使うようですが、なぜこれが収束するのか分かりません。。 教えて下さい。

  • 指数・対数の問題です

    方程式４＾ｘ－２＾ｘ＝１２の解はｘ＝アである。ｋを定数とするとき、方程式４＾ｘ－２＾ｘ＝ｋがただ１つの解をもつのはｋの値がｋ＞＝イの範囲にあるか、または、ｋ＝ウのときである。また、ｋ＝ウのとき、方程式４＾ｘ－２＾ｘ＝ｋの解はｘ＝エである。 ア、イ、ウ、エを答えろ。 計算過程を教えてほしいです。

  • 関数の極限値について

    lim(x→1) a√(x)+b/x-1=2 この等式が成り立つように定数a,bの値を求めよ。 この問題の解説で、極限値が存在するには lim(x→1) x-1=0ならば分子のlim(x→1) a√(x)+bも0でなければいけないとありました。 これの意味がわかりません。 なぜ極限値が存在するためには分母の極限値が0だと分子の極限も0でなければならないんですか？

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する