球体の直径が２０ｃｍとします。

質問

はじめまして。市販されている針山が小さいので、巨大針山を作りたいと思いました。

そこで、苦手な数学が必要になりました。助けてください。

イメージとしては球体を2等分割にしたものを作りたいと思います。

自分が考えている底面の円直径は２０ｃｍです。
○の直径が２０ｃｍに対して、何倍の○の直径円を描くときれいな2等分割された半円になるのでしょうか？

数倍した円の際にグシ縫いをし、イセたのち、直径20ｃｍの円の際に数倍した円をマツリ縫いし、パンヤを詰めたいと考えています。

説明があいまいで、わかりにくいかと思いますが、申し訳ないのですがご回答よろしくお願いします。

回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

○　という記号が何を意味しているのか、よくわからないのですが、
たぶん、（子供が好きな）ガチャポンのプラスチック容器のふただけを、机の上に置いた状況と同じなのですよね？

（ガチャポン）
http://images.google.co.jp/images?hl=ja&lr=&safe=off&um=1&ei=M2gJSv_DOor6kAWbw_irCw&sa=X&oi=spell&resnum=0&ct=result&cd=1&q=%E3%82%AC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%9D%E3%83%B3&spell=1

そして、（底面が平らなのは当たり前なので）ガチャポンのふたの方、
つまり、立体的に丸まった形状を作りたいのですよね？

かなり自由に伸び縮みできる布を使うのであれば、直径２０ｃｍの円より少し大きい円の布を作ればよいでしょう。
何ｃｍ大きくするかは、数学では計算できません。
布の素材の特性で決まります。

しかし、まともにやるとすれば、地球儀を手作りするときに使う、細切れの地図の短冊の形状に切るのがよいと思います。
どういうことかといいますと・・・
北極と南極を通るように輪切りにして２つに分けた地球儀をイメージしてください。
さらに、３０度刻みぐらいで、北極と南極を通るように切ります。（リンゴやスイカを食べやすいように切った状況と同じです。）
３０度刻みなので、１８０度÷３０度　＝　６
つまり、６切れできますよね。
リンゴやスイカの身はいらないので、皮の部分だけが必要です。
その皮の形状こそが、用意すべき布の形状です。
（こんな形）
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c7/Usgs_map_sinousidal_equal_area.PNG

長さ（高さ）は、
２０ｃｍ×３．１４÷２　＝　３１．４　ｃｍ

お腹の部分の幅は、
２０ｃｍ×３．１４×（３０度／３６０度）　＝　５．２　ｃｍ
です。
この寸法の同じのが６枚です。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

コメント頂き、ありがとうございます。

そんな方法があるとは考えもしなかったです。
今回は、半円で作りましたが、こちらの方法でも素敵な感じになりますね。

パターンを変えて作ってみたいと思います。
質問してよかったとおもいます。

ありがとうございました。

回答No.2

spring135

要するに半円を平面で包みたいわけですか。裾が必ずしわが寄ると思いますが良いのですか

半径が10cm*(3.14/2)=15.7cm、つまり直径が31.4cmの円はドーム型にすると直径20cmの円に端っこで会うでしょう。しかし縫い代が要ります。底面として直径20cmの円の代わりに直径22cmの円にして、ドームの方を33.4cmの円にして全周にわたって、幅１cmの重なりができるようにすればよいでしょう。ただし、ドームの方はしわをうまく処理してください。直径20cmぐらいの球があればそれに押しつけて型を決めるのに役立つでしょう。

お礼

コメントいただきありがとうございます。

なんとか完成しました。

かなり皺は出ましたが、OKです。

たすかりました！！