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∫a^2 / ( x^2 + a^2 ) dx の計算

∫a^2 / ( x^2 + a^2 ) dx の計算をしたのですが、x^2 + a^2 = tと置換して求めようとしたところ、すぐに計算が行き詰ってしまいました。 どのように計算をすればよいのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • R_Earl
  • ベストアンサー率55% (473/849)
回答No.2

> ∫a^2 / ( x^2 + a^2 ) dx の計算をしたのですが 不定積分でしょうか?定積分でしょうか? 不定積分の場合、答えはarctanを用いた関数になります。 { arctan(x) }' = 1/{ (x^2) + 1 }なので、 それを元に考えてみると良いと思います。 定積分の場合はANo.1の方の方法で解けます。

1ponchan
質問者

補足

不定積分です。なるほど!それだとうまく積分できますね。

その他の回答 (1)

  • pepeppa
  • ベストアンサー率0% (0/1)
回答No.1

x=a*tan(t)と置換すれば出来ると思います。

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