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三次関数の問題です
oshiete_gooの回答
- oshiete_goo
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#1ですが訂正で, >f(t+1)を展開したときにtの奇関数になること, つまり f(-t+1)=-f(t+1) が任意のtに対して成り立つ条件と,さらに f'(0)=c=2 より決定できるでしょう. これは大ウソで,点(1,f(1))に関して対称なので, 「f(-t+1)-f(1)=-{f(t+1)-f(1)} が任意のtに対して成り立つ(条件)」 とやるか,最初から y=f(x) をベクトル(-1,-f(1))だけ平行移動して, 「y+f(1)=f(x+1) より y=f(x+1)-f(1) がxの奇関数」 とやるべきでした. また,#2さんが述べておられる通り,与えられた条件だけでは,一意的には決まりません(cは決まるがa,bは関係式が作れるだけ).「決定できる」という書き方をしたのはmisleadingで,任意定数(パラメータ)を含む形までしか決まりません. 以上補足訂正いたします.
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