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式の導出

1={y√(dx/dψ)^2+(dy/dψ)^2}^-1…(1) -1/y*dy/dφ=dx/dψ…(2) 式(1)、(2)において、ξ=tanh(aφ)を用いてφ=-∞～+∞をξ=-1～+1に変換し、 式を一つにまとめると、どのような式が導出できるでしょうか？ 分かる方がいましたら、お願いします。

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  • ベストアンサー
  • stomachman
  • ベストアンサー率57% (1014/1775)
回答No.1

　変数変換は (dy/dφ) = (dy/dξ)*(dξ/dφ) を(2)に代入するだけです。(dξ/dφ)は公式集を見るなり、tanhの定義に戻るなりして、ご自分で計算なさって下さいませ。 　式をひとつにまとめるというのは、(2)を(1)に代入するってだけのこと。 　余計なお節介ながら、この質問をなさる方がこんな変数のいっぱいある式を扱うのって無謀っぽいです。高校数学を軽くおさらいした方がいいと思うなあ。

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