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三角関数の問題

(8,0)を(rsinθ、rcosθ)の形で表せ ただし、r>0、-π<θ≦πとする という問題です。 三角関数の合成を使いやってみたのですが asinθ+bcosθ=rsin(θ+α) を使おうとすると 8sinθ+0=8sin(θ+0) となってしまい身動きが取れなくなってしまうんです。 この代入の仕方が間違っているんだと思いますが・・・ とき方を教えてください。

みんなの回答

  • rnakamra
  • ベストアンサー率59% (761/1282)
回答No.2

(8,0)=(rsinθ,rcosθ) ですから 8=rsinθ (1) 0=rcosθ (2) となります。 この場合、(2)式の右辺が"0"であることからθが絞られますが、そうでない場合は (1)/(2)や{(1)式の2乗}+{(2)式の2乗}の両辺の比較を行えばいいでしょう。 余談ですが、極座標表示(半径とX軸からの角度で位置を示す座標)で (r,θ)で表現されるものをデカルト座標で表示すると (rcosθ,rsinθ)になります。

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  • koko_u_u
  • ベストアンサー率18% (216/1139)
回答No.1

>この代入の仕方が間違っているんだと思いますが・・・ その通りです。 単純に (8, 0) = (rsinθ, rcosθ) を解いて下さい。

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