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Σの計算
Σ[k=1,n]{(k+1)^3-k^3}の和を求める問題の解き方がわかりません。 解答には「Σ[k=1,n]{(k+1)^3-k^3}=(n-1)^3-1^3=n^3+3n^2+3n」としか書いていないので、どうしてそうなるのかを教えてください。
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kにn～1を代入していって筆算(合計)してみましょう。 (n＋1)^3－n^3 n^3－(n－1)^3 (n－1)^3－(n－2)^3 ： ： 3^3－2^3 ＋ 2^3－1^3 ━━━━━━━━━━━ ほとんどの項は斜めにプラスとマイナスが両方現れて打ち消されます。 (n＋1)^3－ ／ ／ － ／ ／ － ／ ： ： ／ － ／ ＋ ／ －1^3 ━━━━━━━━━━━ (n＋1)^3－1^3
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- koko_u_u
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最初の 3項くらいの和を実際に書き出せば一目瞭然です。
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