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微分について

微分について質問です。 物理の問題中に計算してて合わなかったんです。角度θを含めた微分で d/dt(cos(π-θ))=θ'sin(π-θ) と考えたのですが正しいでしょうか? 答えを見るとd/dt(cos(π-θ))=-θ’sin(π-θ) としないと会わないのですが… 説明お願いします。

  • tushi
  • お礼率72% (263/363)

質問者が選んだベストアンサー

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  • owata-www
  • ベストアンサー率33% (645/1954)
回答No.1

合成関数の微分より d/dt(cos(π-θ))=d/dθ(cos(π-θ)) dθ/dt=sin(π-θ)*θ'=θ'sin(π-θ) (=θ'sinθ) でいいかと思いますが… 逆に考えて、 d/dt(cos(π-θ))=d/dt(-cosθ)=θ'sinθ)≠-θ’sin(π-θ)ですから、質問者の方の回答で合っているかと思います

tushi
質問者

お礼

ご解答ありがとうございます。

その他の回答 (2)

  • sanori
  • ベストアンサー率48% (5664/11798)
回答No.3

こんばんは。 正しいです。 (π-θ)’ = -θ’ (cosx)’ = -sinx 合成関数の微分は、 (-θ’)・(-sinx) = θ’sinx   = θ’sin(π-θ) マイナスかけるマイナスでプラスになりますね。

tushi
質問者

お礼

ご解答ありがとうございます。

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.2

質問者の解答の方が合っています。 答えが間違っていますね。

tushi
質問者

お礼

ご解答ありがとうございます。

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