- 締切済み
コンデンサの容量の違うRC回路
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
みんなの回答
- owata-www
- ベストアンサー率33% (645/1954)
コンデンサの電荷をＱとおくと、コンデンサのエネルギーは W=1/2*Q^2/C となります。 エネルギー保存の法則より (初めの２つのコンデンサのエネルギーの和) = (一定時間後の２つのコンデンサのエネルギーの和) + (抵抗Ｒで消費されるエネルギー) となります。 ここから求めてください
- fusem23
- ベストアンサー率18% (72/383)
具体的な状況が、質問文では良く分からないのですが、一般的方法としては、微分方程式を立て、抵抗に流れる電流を求め、積分して消費エネルギーを求めます。 Ｗ＝∫i^2R もう一つの方法としては、エネルギーを消費するものが抵抗だけであることを利用して、コンデンサの最初のエネルギーから時間経過後のエネルギーを引いて求めることができます。
補足
具体的な状況としては・・・ コンデンサー2個、抵抗1個の回路において コンデンサーの容量をそれぞれＣ、Ｃ’[Ｆ]、抵抗はＲ[Ω]とする。 容量Ｃの方のコンデンサーを充電し、しばらく時間がたったあと抵抗Ｒで消費させるエネルギーを求めよ。という問題です。 微分方程式での解法を教えてください。
関連するQ&A
- 高校物理、コンデンサー回路とジュール熱について
物理の問題でどうしても分からないのでどうか教えてください コンデンサー１(電気容量ｃ)、コンデンサー２(電気容量２ｃ)、抵抗器(抵抗２ｒ)が直列回路を形成しています。はじめコンデンサー１には２ｃｖの電気量が蓄えられ、コンデンサー２は電荷はたまっていませんでした。十分時間が経過した後のコンデンサー２に溜まった電荷、抵抗器で消費されたエネルギーをもとめよ。 という問題がありました。解答をみると 電荷保存から、コンデンサー２に溜まった電荷は４ｃｖ/３ コンデンサー１には２ｃｖ/３ となっていたのですが(ちなみに抵抗器で消費したエネルギーは４cv'2/３でした)、 抵抗器で消費したエネルギーがあるのに、電荷保存って成り立つのですか？ そもそも抵抗で消費されるエネルギーとはどんなものですか？ 電荷とは関係の無いものなのですか？ 間の抜けた質問だったらすいません どうか教えてください。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学、コンデンサーの回路について
写真のような回路があって、静電容量がそれぞれC1、C2のコンデンサーを、電圧E１，E2に充電した後に、時刻ｔ＝0にスイッチを閉じる。抵抗Rに流れる電流をI(t)、E1>E2とした時、次の問に答えよ。 １．スイッチを閉じる直前にコンデンサーC1,C2に蓄えられるエネルギーの和は？ ２．スイッチを閉じて回路が定常状態になった時、C1にかかる電圧は？ ３．I(t)の微分方程式は？ ４．I(t)は？ ５．定常状態に達するまでに抵抗Rで消費されるエネルギーは？ よろしくお願いします!
- ベストアンサー
- 物理学
- コンデンサーの容量が変化する回路
難問に悩まされています。 電源(V)と抵抗(R)とコンデンサー(C)が直列でつながれている回路があります。このとき、コンデンサーの誘電率(ε1→ε2)が印加電圧Vcで変化します。電源の電圧はVc以上です。このような回路の抵抗およびコンデンサーで消費されるエネルギー(時間無限大)はどのようにあらわされるのでしょうか？ 誘電率が変化しないときはW(R)=1/2CV^2、W(C)=1/2CV^2のはずです。誘電率が変化するときも同じと考えていいのでしょうか？ 大変申し訳ありませんがよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- RC回路の過渡現象について
2つのコンデンサが直列接続されていて、片方は、静電容量：C1で両端の電圧はV1です。もう一方のコンデンサは、静電容量C2で、両端の電圧がV2です。 また、コンデンサ"１"は問題によって仮定された電流の向きと逆方向に電圧が掛かっています。（回路図を見ると上から、-,+,+,- といった感じで繋がってます） 回路の先にはスイッチと抵抗が接続されていてt=0でスイッチをonにしたときの電流値i(t)及び抵抗Rに生じる電圧VR(t)を求める問題なのですが… コンデンサにたまった電荷の放電によって電流が生じることから、コンデンサを仮想的に電圧源と見なして問題を解いたのですが、後の問題「Rで消費された全エネルギーは、t=0,t→∞でコンデンサC1,C2に蓄えられているエネルギーの変化に等しいことを示せ。」という問題で値（式）が合いません。 そこで、問題を解く際に用いた前提に間違いがあるのでは、と思い、質問させていただいたのですが。。。 「C1,C2を合成した際、合成コンデンサの両端に掛かる電圧はV2-V1。」 という前提は合っているのでしょうか？ また、回路方程式を立てる際、電流について解くのではなく、電圧、若しくは電荷について解いたほうが良いのでしょうか？ 説明が下手でわかりにくい質問だと思いますが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 平滑回路のコンデンサ
平滑回路のコンデンサは交流の周期で充電・放電を繰り返ますよね？ 放電する時間は回路のコンデンサ容量Cと負荷抵抗Rの積が大きくなると長くなるそうですが何故なのでしょうか？ 電圧が V=V₀e^(-t/CR)となるので、 分母のCRが大きくなると必然的に分子の時間tも大きくなるということでしょうか？
- ベストアンサー
- 電気・電子工学
- RCの直列回路について教えて下さい。
RCの直列回路について教えて下さい。 1kΩの抵抗と1nFのコンデンサを直列で繋いで、両端に交流電圧をかけたときに、それぞれの素子の両端にかかっている電圧値を求めたいのですが、 1nFのコンデンサの容量インピーダンスGを 1/(Cω) の式から求め、 抵抗Rと容量インピーダンスGの分圧として考え、 抵抗とコンデンサにかかる電圧はそれぞれ VR/(R+G)及びVG/(R+G) として考えれば良いのでしょうか？
- ベストアンサー
- 科学
- コンデンサに蓄えられるエネルギーと抵抗での消費エネルギー
電気回路の基礎だと思うのですが、コンデンサに蓄えられる エネルギーと抵抗で消費されるエネルギーは同じですよね。 それで試しに計算してみたのですが、どうも違う値が出てしまいます…。 そこで、私の計算が間違っているのかどうかご指南していただきたいと思い 質問させていただきました。 直流電圧17[kV]にR=60[kΩ],C=1[mF]を直列に接続した回路を考えた場合で、 コンデンサ充電電圧が5[kV]になったら直流電圧が切り離される 回路を考えます。 コンデンサに蓄えられるエネルギーは1/2*C*V^2ですからWc=12500[J]となります。 次に抵抗で消費されるエネルギーなんですが、I^2*R*tで表されますので、 回路に流れる電流値I=V/R*exp(-1/RC*t)を二乗しまして、 それにRをかけてコンデンサに5[kV]たまるまでの時間までの間を 積分しました。 そうすると消費されるエネルギーはWr=76090となりました。 少しあらい積分なので多少の誤差は出るものだとは思いますが さすがに5倍以上の誤差はどうかと思います。 しかし、私の計算が間違ってる可能性も十分にありますので、 どこか間違っていましたらご指摘くださいますようお願いします。
- ベストアンサー
- 自然環境・エネルギー
- コンデンサーを含む回路
図の回路において、Eは内部抵抗の無視できる起電力Vの電池、R0, R1, R2, R3は抵抗値がそれぞれR, R, 2R, 2Rの抵抗、C1, C2は電気容量がそれぞれC, 2Cのコンデンサーである。初めに、スイッチS1, S2は開いており、C1とC2の電荷は0として、次の問いに答えよ。ただし、電位の基準を接地点Zとし、空気の比誘電率を1とする。 (1) まず、S1を閉じる。S1を閉じた直後にR0を流れる電流の強さはいくらか。 (2) 定常状態になったとき、点Xおよび点Yの電位はそれぞれいくらか。 (3) 続いて、一方のコンデンサーの極板間を誘電体で満たしたあとにS2を閉じたが、検流計に電流が流れなかった。誘電体を挿入したのはC1, C2のどちらか。また、誘電体の比誘電率はいくらか。 (4) (3)に次いで、S2を閉じたまま、コンデンサーの極板間を満たしている誘電体をゆっくり引き抜いた。この操作の間に検流計を通った正電荷の量はいくらか。また、その正電荷はどちらの向きに移動したか。 (5) 最後に、S2を開き、続いてS1も開く。定常状態になったとき、点Yの電位はいくらになるか。 質問 R3の抵抗値2Rはどこで使うんでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
補足
コンデンサーは二つとも容量が違うんですが、 一定時間後のそれぞれのエネルギーはどうなっているんでしょうか？