- ベストアンサー
正弦波
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
正弦波の一般式 y(x,t) = Asin2π(t/T - x/λ) （A:振幅、T:周期、λ:波長） と比較すればよいでしょう。 あるいは、与えられた式に x = 0を代入してtの関数にすれば周期T t = 0を代入してxの関数にすれば波長λ が求められます。
関連するQ&A
- 物理の正弦波の問題です。
物理の正弦波の問題なのですが、先生に相談しても教えてもらえないのでここで質問させていただきます。 周期=0.20s 速さ=10m/s 波長=2m また、x=0における媒質の変異yは：y=0.10sin2πt/T 1.x=0の振動がxの地点まで伝わるにはどれだけの時間がかかるか 2.x地点の時刻tにおける変位はx=0における時刻（ ）における変位と同じである。 3.x地点の時刻tにおける変位yをtを用いて表せ 正弦波については教科書にも詳しく載っていないので困っています。 お時間がある方は是非教えてください、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 物理(波の問題について)
振幅A、波長λの正弦波状の振動が、x軸上を速さvで進んでいる。時刻t=0における原点での変位がy=0である。 この波の変位の式と、波動方程式を求めたいのですがやり方が解らず困っています。 どなたかご存知の方よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 正弦波の式を求める問題で・・
「x=0における振動が、y(t)=Asin(2π(t/T))で与えられる波が、速度v[m/s]でx軸に沿って進む時、この正弦波を表す式を、波長λ及び周期Tを用いて表せ」 と言う問題なのですが、 確かに、y=Asin2πf(t-(x/v))の式を変換していけば、y(t)=Asin(2π((t/T)-(x/λ)))の式にたどり着く事はわかるのですが、 この問題の意図がよくわかりません。 波の式の求め方は、こんなやり方で良いのか、とても心配です。 例えば、与えられたx=0の値は何のためだったのかと疑問に思います。 同じように、次の問題 「t=0における波形が、y(x)=Asin(2π(x/λ))で与えられる波が速度vでx軸に沿って進む時、この正弦波を表す式を、波長λ及び周期Tを用いて表せ」が続くのですが、 それも同じ考えで変換していくと、 Asin2π((t/T)-(x/λ))と最初の問題と同じ式になり、 答えの「Asin(2π((x/λ)-(t/T)))」とは違うものになってしまいます。 長い質問文ですが、どうかどなたかアドバイスお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 波動と振動
物理の振動と波動の問題でわからなく困っているので質問します。 解説も答えもないのでお願いします(__ 問1 平面上で運動する質点の座標のx,y成分がそれぞれx=Asinωt、y=Bcosωtであるとき (1)リサージュの方法により、軌道の形を簡単に作図せよ。 (2)軌道の式を求めよ。 (3)t=0における質点の速度および加速度を大きさと方向を明確に求めよ。 問2 振幅A、波長λの正弦波状の波動が、x軸上を速さvで進んでいる。時刻t=0における原点での変位がy=oであるとして、この波の変位の式を示せ。またこの波の波動方程式を書きなさい。 ...です。 たぶん高校の知識で解けそうな問題ですが、化学で入ったもんで全然わからないです^^; お願いします(__
- 締切済み
- 物理学
- 正弦波の式の導出
正弦波の式 : y = Asin{2π(t/T - x/λ) + θ} …… #1 (A : 振幅, t : 時刻, T : 周期, λ : 波長, x : 位置, θ : 初期位相, y : 変位) の導出を自分で考えて行ったのですが、どうも式が若干異なって出てしまうので、 導出過程に誤りが御座いましたら指摘して下さい。 なお、一般的な教科書などに載っているやり方は理解出来ます。 【導出過程】 波の、v-xグラフについて考えます。 y = sin(x)は、周期2πで、y = sin(ax)は周期が2π/aなので、 波長がλなので(sinの)周期をλにするには、 y = (2π/λ)x …… #2 です。 時刻t = 0、初期位相θ = 0の時、#2のグラフが波を示します。 ここで、時刻tの時、波の速度をvとすると、波はvt進むので#1のグラフを平行移動して、 y = sin (2π/λ)(x - vt) で、v = λfですから、 y = sin (2π/λ)(x - λft) = sin 2π(x/λ - ft) f = 1/Tですので、 y = sin 2π(x/λ - t/T) 従って、初期位相θ、振幅Aを考えると、 y = Asin{2π(x/λ - t/T) + θ} …… #3 となる……と思うのですが、#1と比較すると、x/λとt/Tが逆になっています。 しかも、(全てのθで)逆位相という訳でもありません。 どれだけ考えても分からないので、どうかおかしな点をご教授願います。
- ベストアンサー
- 物理学
- 正弦波の式を求める問題なのですが・・。
「x軸の正の方向に進む正弦波がある。この波の速さはvで、周期はTである。また、原点の変位yが、t=0の時y=a、t=(5/12)Tの時y=0である（a>0)。この波の時刻tにおける原点での変位を表す式を求めよ。また、時刻tでの原点からx離れたP点における変位を表す式を求めよ。」 という問題なのですが、 【t=（5/12）T】で【y=0】をとるという事から、この式での初期位相【α=(π/6)】と求め 【y=Asin(2πf(t-(x/v)+α)】 という基本式に、【t=0】で【y=a】の値を代入して、 【a=Asin((2π/T)(0-(x/v)+(π/6))】 同じように【t=(5/12)T】、【y=0】の値を代入して、 【0=Asin((2π/T)((5/12)T-(x/v)+(π/6))】 また、A=/=0なので、sinの中身が0になるので 【(2π/T)((5/12)T-(x/v)+(π/6))=0】 【2π/T=0】となる事はないので、 【(5/12)T-(x/v)+(π/6)=0】・・・ と、 こうして、連立方程式で解こうと思ったのですが、上手い事答えまでたどり着きません。 どこか根本的な間違いをしている様な気もします。 解答は、 【y=(2a)sin((2π/T)t+(π/6))】と、 【y=(2a)sin((2π/T)(t-(x/v)+(π/6))】となっていました。 とても長いのですが・・ どなたかアドバイスお願いします・・。
- ベストアンサー
- 物理学
- 明日の朝までにお願いします！波の問題です！
ある正弦波がy(x,t)=0.3sin(5.0x-2.0t)と表された。 この正弦波の振り幅を0.30mとするとき、波長、振動数、波の速さを求めなさい。 という問題です！ 波長は、2π÷５でいいんですよね？ 振動数と波の速さの求め方がわかりません！ よろしくお願いします！！！
- ベストアンサー
- 物理学
- 進行する正弦波についての質問です！
正弦波の横波が弦に沿って伝播している時， x=0とx=１mの2点で波を観測する。 その結果，2点での弦の変位は Z1=0.2sin3πｔ Z2=0.2sin（3πｔ＋π/8） と表される。 この波の振動数は1.5Hｚと分かったのですが， 波長と速さが分かりません。 どうやって求めたらいいのか， 明日の朝テストなので，早めにお願いしたいです！
- ベストアンサー
- 物理学
- 高校の物理の波の範囲なんですけど
物理の波の範囲についての問題なんですが、よくわからなくて困ってます。 物理の勉強をしているんですけど、私は波の範囲が苦手です。この問題の解き方、解答を教えてもらえないでしょうか？ できれば、詳しい解説とか貰えると、とっても嬉しいです。 〈1〉速さ3.0×10^8 m/s、波長0.68μmの進行波の振動数を求めよ。 〈2〉弦上を正弦波が+x方向に進んでいる。弦のある点の変位が最大値(=1.0mm)から0まで変化するのに0.10sの時間がかかった。 (1)波の周期を求めよ。 (2)波の振動数を求めよ。 (3)波の角振動数を求めよ。 (4)波の波数は8πrad/mである。波の波長を求めよ。 (5)波の速さを求めよ。 (6)この進行波による変位はどうなるか？ どうか、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
