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正規分布の分散について
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- Tacosan
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平均 μ, 分散 σ^2 の正規分布の密度関数が f(x) = (1/√(2πσ^2)) e^(-(x-μ)^2/(2σ^2)) であることを使っていいなら, E[X^2] = ∫(-∞→∞) x^2 f(x) dx を計算するだけ, ですよね. 方法はいろいろあるけど, 変数変換+展開+部分積分してから ∫(-∞→∞) f(x) dx = 1 を使えば求まる. もっとも, 平均が μ であることから V[X} = E[(X-μ)^2] を計算する方が楽かもしれんけど.
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