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振り子について
ある点Aから糸でつるした重さｍの物体Bがある。AからBの糸の距離はｈとする。Bを左右に振る。Aから垂直に１本境界があるとして、その右側左側についての説明なんですが・・・右側に振れたときを正とし、Bの右側には、接線方向の力をFとすると、F＝mghsinθがなりたつ。その復元力として－F＝mghsinθがなりたつ。左側に触れたときはBの左側に－F＝mghsinθが成り立って、bの右側にはF＝mghsinθが成り立たないですよね？？あたりまえだけど。そもそも右側を正とする考え方がおかしいのでしょうか？？なぜ右側左側についてF＝mghsinθ、－F＝mghsinθの関係が成り立つのでしょうか？ただ単純に進む向きを正とすればよいのでしょうか。そう考えると成り立つことは理解できるのですが・・・。うーーん・・・こんがらがっちゃう。。。助けてください。。。。。。。。。。。。。。
- passel
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質問者が選んだベストアンサー
物体に働く力の大きさは F＝mghsinθ ではなく F＝mgsinθ になります。 「右側を正とする」のであれば、 復元力はF＝-mgsinθということになります。 「右側に物体がある時に復元力は左向き」ということを表しているにすぎません。 同様に、物体が左側にある時は、F＝mgsinθ。 「左側に物体がある時に復元力は右向き」という意味です。 …符号に納得いかないのであれば、θについて 「左に回る向きを正」というように考えてみると整理しやすいかもしれません。 【正とする向きを明確にする】ことは、公式を憶えることよりも大切なことです。 話は逸れますが、座標の表現のときに、 例えば x=-3とわかっていても、「-x座標は…」とはいいませんよね。 式を立てる時 「－F＝…」としない方がいいです。 向きを考えるのは右辺のみ。
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- hot-tea
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＃１です。 同じ平面なら、式は右でも左でも同じ形になります。F＝mghsinθは右でも左でも同じです。最初のＦですが、右で矢印を書くと左側を向き、左で矢印を書くと右側を向きます。どちらもＦと書きますが、右がＦ＝３なら、左はＦ＝－３です。Ｆの中身というか結果というか、右と左でＦの内容が違います。 ベクトルのように矢印で書くと方向が違います。この場合方向も意味を持っています。ベクトルＡ＋ベクトルＢを、同じ方向だからたせばいい、反対方向だから引けばいいとはならないのです。あくまでもたしざんです。反対方向の場合、マイナスをたすことになります。
お礼
ありがとうございます。。
- Mell-Lily
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復元力Fとは、変位xに対して、 F=-kx （k:定数） という関係を持つ力のことです。復元力Fは、変位xに対して、常に逆の向きになっています。すなわち、変位が正ならば、力は負の向きに、変位が正ならば、力は負の向きになっています。復元力の元で、物体は、単振動運動をします。
お礼
ありがとうございます。。。変位ｘとは？頭がごちゃごちゃになって、パニックになってる最中です！！
- hot-tea
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物体Ｂだけ左がわ、右がわで書く反対方向の力になります。 この反対にマイナスを付けるなら、θの値が違ってるはずです。 つるしてあるＡ点を中心に、左右上下に座標をとれば、Ｆの向きや角度も決まると思います。
お礼
ありがとうございます。。。左右上下？？
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お礼
あっっ！！なるほど！！ありがとうございまーす！！