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線積分について

∫C (3x^2+6y,-14yz,20xz^3)*dr(rはCに沿う単位ベクトル)という線積分 Cは原点 (0,0,0) と点 (1,1,1) を x=t,y=t^2,z=t^3に沿って結ぶ曲線 という問題の答えは、 ∫(9t^2,-14t^5,20t^10)・(1,2t,3t^2)dt=47/13でよろしいでしょうか？ 違う答えのサイトが２つほどありまして、疑問です。 どなたかよろしくお願いします。

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  • info22
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回答No.2

#1です。 A#1の補足です。 >∫(9t^2,-14t^5,20t^10)・(1,2t,3t^2)dt=47/13でよろしいでしょうか？ 結果は47/13で合っていますが、積分の式に積分範囲が書いてないので、 ∫[0,1](9t^2,-14t^5,20t^10)・(1,2t,3t^2)dt=47/13 と積分範囲を入れないといけませんね。

  • info22
  • ベストアンサー率55% (2225/4034)
回答No.1

> 答えは、 > ∫(9t^2,-14t^5,20t^10)・(1,2t,3t^2)dt=47/13でよろしいでしょうか？ この答で合っていますね。

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