未解決問題

質問

数学の未解決問題ってよく本で見ますが、
未解決の問題で小学生でも意味のわかるものが結構あると思います。
フェルマーの最終定理が証明されたときは一種の感動を覚えたのを記憶しております。
未解決問題は私もそこそこ知ってはいるのですが、新しい未解決問題を聞くと「自然は奥が深いな」っとつくづく思ってしまいます。
そこで、いろいろな未解決問題（素人にも意味がわかるようなもの）を教えていただけないでしょうか。よろしくお願いいたします。

回答No.5

390131

4色問題とは、全ての図形は、4色で塗り分けられるかと言う問題です。5色要するとは、全ての5面が他の4面と接すること。それは、4本足の蛸に似ている。頭に4本の足が生えており、全ての4足が他の3足と接触出来るのか。両サイドの足を接触させると間の足は囲まれる為、向かいの足には接触出来ない。球面上でも同じです。4本足蛸が、ボールを抱いた形です。ボール上で4本足が接触出来るか。平面の時と結果は同じ。5色必要な図形は作れない。4色必要とは、4面が他の3面に接触しているので、3本足の蛸だ。3本の足は接触出来る。単純化すると120度で3分割したドーナッツ形になる。図の外の面が頭。球面上では、三本足蛸がボールを抱えた形を単純化すると三角柱となる。底面が蛸の頭で、3側面が足です。球面中の一面が無限に広がると平面になる。平面上絵の周囲の面は、収縮すると球面上の1面になる。絵は同じです。平面上の無限に広い1面と、球面上の1面は共に1色が必要で同じこと。三角柱底面を無限に広げると、平面の120度で三分割したドーナッツとなる。この三角柱の上面と底面を接触出来るでしょうか。3側面が筒状ならそれぞれ接触しています。3側面上で上面と底面を接触すると、3側面は紐状になり接触が切られます。次につづく