- ベストアンサー
数学(中学ぐらい)の問題なのですが
1日目は110円を貯金します。2日目は111円、3日目は112円と毎日1円ずつ増やして貯金します。 100、000円に達するのは何日目でしょうか? 出来れば計算式も教えてください。
- kazuojisan
- お礼率0% (0/2)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数4
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
1日の貯金額から109円を引きますと、1円、2円、3円とためていく事になります。この時N日目までの合計はs=N(N+1)/2です。(ガウスの公式) 従って総貯金額はT=109N+N(N+1)/2 t>10000を満たす最小のNは N=351日目で 100,035円 なのですが2次方程式を(正確には二次不等式)を解く必要が有ります。 中学で二次方程式の解法を習うのはいつ頃でしょうね。
その他の回答 (1)
文字(xやy)は使ってもいいんですよね。 (xは かけるの記号と紛らわしいのでyを使います。) y日目に100,000円以上になると考えます。 1日目 110円+0円、 2日目110円+1円、3日目110円+2円、・・・・・ と貯金していくのですね。 110円の部分だけで考えると、y日で110×y円貯金されます。 問題は、うしろの0円、1円、2円・・・・の部分ですね。 y日目は y-1円貯金するので、結局y日で 0+1+2+・・・・・+(y-3)+(y-2)+(y-1) (円)((1)) 貯金するのですね。 そうしたら、(1)と項の並び順を逆にした (y-1)+(y-2)+(y-3)+・・・・+2+1+0 (円) ((2)) を作ります。 (1)の第1項と(2)の第1項を足す、(1)の第2項と(2)の第2項を足す、・・・・ というように順に足していくと、 (y-1)+(y-1)+(y-1)+・・・・・+(y-1) という式ができます。 この式は、(y-1)×y です。そしてこれは(1)の2倍ですから、 (1)は(y-1)×y÷2 です。 ですから、まとめると、y日で 110×y+(y-1)×y÷2(円) 貯金されます。 そうしたら、この式を100,000 と不等号とつないで、とけばいいと思います。 (ケアレスミスしてないだろうな。) #1の方とおなじことですが、せっかく書いたので、のさせてください。
関連するQ&A
- 等比数列の和の文章問題の解釈の仕方
テストに出た問題で 1日目に10円2日目に前日の倍の20円3日目に前日の2倍の40円、、、と前日の2倍の額を毎日貯金していくと10日後には全部でいくらになるか という問題で 公式の項数を11として計算し20470円と書いたのですが バツでした 項数10で計算と言われたのですが納得できません 10日後とは 11日目のことだと思うのですが どう解釈するのが 正しいのですか
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学の問題でわからないところがあります。
よろしくお願いします。 ある数学の参考書で勉強しているのですが、問題は、8+(2x-1)/5=x-(x+7)/3という方程式の問題です。分数を消すために15をかけて進めていったのですが、プラスマイナスが解答と逆になってしまいます。私の解答はx=22になるのですが、参考書の答えはx=38となっています。参考書の途中式なのですが、120+(2x-1)×3=15x-(x+7)×5 これが120+6x-3=15x-5x-35 となっています。私の計算では-35にならないので計算がずれます。こうなる理由を教えてください。お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の数列の問題について
今数学の数列の勉強をしているのですが、わからない所があったので、どなたか教えてください。とりあえずその所を書きます。 一日に2円ずつ貯金をする人がいました。貯金初日は1円です。 1,3,5,7,9,・・・ この貯金が1万円になるまでの日数は、Sn=10000という方程式を考えて… Sn=10000 ⇔n^2=10000 ∴ n=100 と、書いてあります。数学苦手なので全く訳わかりません。 どなたか教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- 中学の数学の問題が解けません。
2-1/1・2 + 3-2/2・3 + 4-3/3・4 + 5-4/4・5 という分数の問題ですが、分母にある点の意味が解りません。 問題文には計算をしなさいとしか書かれておらず、答えもありません。 ちんぷんかんぷんなので、解説や途中式などもつけてくださるとありがたいです。 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学生の数学が解けません。教えてください
元金をXとして、 利息をXに3.5%加算した結果、 元金+利息=20,000円となる場合、 元金Xはいくらになるのでしょうか? この計算をどうやって求めればよいのでしょうか? お恥ずかしい限りですが、ご教授願います。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 算数の問題の考え方 3年生に説明したい
小学3年生に次の問題の解き方(考え方)と解答を教えてあげたいのですが、自分ではできません。 どうぞ、よろしくお願いします。問 毎日10円ずつ、貯金をします。10円硬貨が5まいたまると、50円硬貨1まいと交換します。また、50円硬貨が2まいたまると、100円硬貨1まいと交換します。さらに、100円硬貨が5まいたまると、500円硬貨1まいと交換します。 問1 枚数の合計が、はじめて5まいになるのは、何日たったときですか?問2 枚数の合計が3回目に5まいになるのは、何日たったときですか?問1はわかるのですが、問2がよくわかりません。数えて出すものなのか、計算式をつかって解答できるものなのか? 問3 貯金をはじめてから1年(365日)までの間で、枚数の合計がいちばん多くなるのは、何日たったときですか?また、そのときの枚数の合計は何枚ですか?この問題の考え方、こどもにどう説明してあげればわかりやすいでしょうか?アドバイス、よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数