三角関数のx軸への接触点と自身で書く場合の範囲についての質問

質問

• 三角関数のグラフにおいて、y＝sin(x-(π/4))の場合、x軸への接触点は17π/4ではなく4πとなります。
• 自分でx軸y軸を書く場合、課題の指示によって範囲の表記は異なりますが、自由に範囲を設定する際は-を書かなくても構いません。
• 細かい指示に従うことができないと点数が引かれることがありますが、自身で解決しようとする姿勢は評価されるべきです。

回答No.10

R_Earl

> ＞いや、平行移動する前に4πだったものですよね(17π/4は)だから、入れるのかなと思いました。けど、4πまでしか書けなければ入れられませんね
> こういう事が聞きたかったんです

まず、平行移動する前のグラフにそれほどこだわる必要はありません。
『設定された領域に、y = sinxのグラフをx軸方向にπ/4平行移動させたグラフを書きなさい』という問題ではないんです。
『設定された領域に、y = sin(x-(π/4))のグラフを描きなさい』という問題なんですから。

x = 17π/4の部分を描く領域が、設定されたxy座標上にあればx = 17π/4の部分を描くべきです
(紙面に描かれたx軸の端から端まで、y軸の端から端までの領域)。
描く領域が無ければ、描く必要はありません。
『描ける部分が無ければ、書かなくて良い』んです。

三角関数のグラフはx軸方向に無限に続く形です。それを全部描く事は不可能です。
なので出題者側としては、
「設定したxy座標上全体に、正確なグラフを描けるだけ描けば丸にしよう」
と考えているはずです。

また、三角関数のグラフは周期関数です。同じ形が何度も続くグラフです。
y＝sin(x-(π/4))において、x = 17π/4付近と同じ形を持つ部分が何箇所かあります。
x = π/4、9π/4の2点です（共に、y座標が0で曲線が右上がりになる）。
例えx = 17π/4の部分が設定された領域からはみ出てしまって描けなくなっても
x = π/4、9π/4の2点をしっかり描いていれば文句は言われないでしょう。

もう一度言いますが、『描ける部分が無ければ、書かなくて良い』んです。

不安なら、自分で描いたグラフを先生に見せてみてはどうでしょうか？
どこが大丈夫で、どこが不足しているのかを聞いてみて下さい。
あるいは、先生にグラフを描かせるのはどうでしょうか？
その先生が描いたグラフを見て、『どうしてここを描いたのか？』とか、
『これは描かなくてよいのか？』という疑問をまとめてみて、再度質問してみると良いと思います。
1人の先生に聞いても駄目なら、他の先生に聞いてみましょう。

最後に、ちょうど良いものを見つけました。
宮城県のホームページに、「学びのロードマップ」というコンテンツがあります。
そこから「■算数・数学」→「平行移動」とリンクをたどっていくと、
y = sin(θ - (π/4))のグラフの話が載っています。
その部分に「三角関数」とかかれた画像がありますが、それをクリックすると
三角関数の問題例とその解答が見られます。
「y = sin(θ - (π/4))のグラフを描け」という問題も載っているので、
その問題の解答を見てみましょう。
Googleで、「学びのロードマップ」というキーワードを使って検索してみて下さい。
検索結果の一番上に出てくると思います（ホームページ名は「宮城県／」となっています）